Dieses Seminar wird durch die Assistenten Christoph Bock und Yvonne Deuster (Raum 225) betreut.
Sprechstunde: Fr 8-10 bzw Di 14-16

Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)

Charakteristische Klassen sind algebraische Invarianten zur Klassifikation von Faserbündeln. Sie spielen eine grundlegende Rolle auch bei der Klassifikation von Mannigfaltigkeiten, z.B. dem Nachweis der Existenz exotischer Sphären. Weiter treten charakteristische Klassen auf als "Ladungen" bei der mathematisch-physikalischen Beschreibung etwa von Monopolen. In diesem Seminar wollen wir uns die Theorie der charakteristischen Klassen (mit dem Schwerpunkt auf Chern-Klassen komplexer Vektorbündel) anhand des Buches von Bott und Tu erarbeiten. Vorkenntnisse in Algebraischer Topologie und Differentialtopologie sind hilfreich, aber nicht unerläßlich für den Besuch dieses Seminars.

Alle Teilnehmer des Seminars werden gebeten, Seiten 1 bis 19 in Bott-Tu zu lesen.

Vorträge:

13.04.06	Mayer-Vietoris Sequenzen und Poincaré-Lemma I [BT 20-50] Cordula Schaarschmidt
20.04.06	Mayer-Vietoris Sequenzen und Poincaré-Lemma II [BT 20-50] Cordula Schaarschmidt
27.04.06	Vektorbündel [BT 53-60; MS 13-24] Dorothee Cosima Müller
4.05.06	Thom-Isomorphismus und Euler-Klasse I [BT 50-52, 61-67 und 70-74] Stephan Mandt
11.05.06	Thom-Isomorphismus und Euler-Klasse II [BT 50-52, 61-67 und 70-74] Stephan Mandt
18.05.06	Verallgemeinertes Mayer-Vietoris Prinzip [BT 89-99] Malte Muth
1.06.06	Prägarben und Čech-Kohomologie [BT 99-113] Malte Muth
22.06.06	Sphärenbündel und Hopf-Index-Theorem I [BT 121-129] Mirko Klukas
29.06.06	Sphärenbündel und Hopf-Index-Theorem II [BT 121-129] Mirko Klukas
6.07.06	Chern-Klassen I [BT 267-275] Dominic Jänichen
13.07.06	Chern-Klassen II und Pontrjagin-Klassen [BT 275-291] Dominic Jänichen

Literatur:

[BT]	R. Bott and L.W. Tu, Differential Forms in Algebraic Topology, Springer, 1982.
[MS]	J.W. Milnor and J.D. Stasheff, Characteristic Classes, Princeton University Press, 1974.

H. Geiges, 08.01.06