H. Geiges
Wintersemester 2009/10
Mittwoch, 14:15-15:45, Seminarraum 2
Dieses Seminar wird durch die Assistentin
Yvonne Deuster (Raum 225) betreut.
Sprechstunde: Mo 10-11
Wie halte ich einen guten Seminarvortrag?
(von Prof. Manfred Lehn)
Dieses Seminar, das sich auch an Lehramtskandidaten richtet,
dient als Ergänzung meiner Vorlesung
Elementare Differentialgeometrie des
Wintersemesters 08/09. Es werden aber keine Ergebnisse dieser
Vorlesung direkt vorausgesetzt, da im Seminar ein elementarer
Zugang zu drei speziellen Geometrien gewählt wird,
die auch in Anwendungen eine wichtige Rolle spielen:
1. Sphärische Geometrie. Diese ist relevant für die Navigation
auf der Erdoberfläche und in der Astronomie. Neben der
sphärischen Trigonometrie soll u.a. das Problem des Erstellens von
Landkarten diskutiert werden (Mercator-Projektion,
Zylinder-Projektion etc.).
2. Projektive Geometrie. Hier behandeln wir Kegelschnitte und
einige klassische Sätze wie die von Desargues und Pappus.
Die Wurzeln der projektiven Geometrie liegen in der klassischen
Antike und der Kunst der Renaissance; ihre modernen Anwendungen reichen
vom Studium algebraischer Gleichungen bis zur Physik, etwa der
Quantenfeldtheorie.
3. Lorentz- und Minkowski-Geometrie. Diese Geometrie bildet die
mathematische Grundlage der Speziellen Relativitätstheorie.
Nach einer elementaren Einführung in die mathematischen
Grundlagen dieser Theorie (Galilei- vs. Lorentz-Transformationen)
soll hier z.B. auch das Zwillings-Paradoxon erklärt werden.
Vorträge:
14.10.09 | Euklidische Geometrie für alle |
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21.10.09 | Geodätische und Dreiecke auf der 2-Sphäre
[2.1-2.3] Dominic Müsch |
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28.10.09 | Sphärische Trigonometrie
[2.4-2.7] Nadja Gak |
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4.11.09 | Kartographie
[2.8-2.9] Thomas Langer |
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11.11.09 | Kegelschnitte und deren Brennpunkte
[3.1-3.3] Vitali Stier |
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18.11.09 | Anwendungen von Kegelschnitten in Optik und
Navigation [3.4-3.7] Dominik Anzt |
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25.11.09 | Die Keplerschen Gesetze
[3.8] Rebecca Tressel |
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2.12.09 | Projektiver Raum und der Satz von Desargues
[4.1-4.3] Natalia Wiesner |
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9.12.09 | Doppelverhältnisse und Projektionen
[4.4-4.5] Claus Müller-Gatermann |
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13.01.10 | Raumzeit; Galilei- und Lorentz-Transformation
[5.1-5.4] Eduard Tomm |
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20.01.10 | Minkowski-Geometrie
[5.7-5.9] Stefan Brackertz |
Literatur:
[J] | G. A. Jennings,
Modern Geometry with Applications, Springer, 1994. Hier eine Besprechung des Buches. |
H. Geiges, 6.2.09