H. Geiges
Wintersemester 2010/11
Donnerstag 10:00-11:30, Seminarraum 2
Dieses Seminar wird durch Kilian Barth betreut.
(Kilian Punkt Barth at yahoo punkt de)
Sprechstunde: nach Vereinbarung.
Wie halte ich einen guten Seminarvortrag?
(von Prof. Manfred Lehn)
Riemannsche Flächen sind, grob gesprochen, topologische Räume,
die lokal so aussehen wie offene Mengen in der komplexen Zahlenebene.
Dadurch lassen sich die Methoden der Funktionentheorie auf diese
Räume übertragen. Darüber hinaus besitzt die Theorie
der Riemannschen Flächen aber vielfältige Bezüge
zu vielen anderen Gebieten der Mathematik, wie
Topologie, Differentialgeometrie, Variationsrechnung, Algebraische
Geometrie und Theorie der elliptischen partiellen
Differentialgleichungen. Daher sind Riemannsche Flächen
ideale Objekte, um sich mit einigen Begriffsbildungen aus diesen
Bereichen vertraut zu machen und dem Schubladendenken zu entrinnen.
Das Seminar richtet sich an Studenten mit Grundkenntnissen in
Funktionentheorie, etwa im Umfang meiner Vorlesung des
Sommersemesters 2010. Wir orientieren uns weitgehend an dem
Buch von Strebel, auf das sich die Kapitelangaben beziehen
(sofern nicht anders angegeben). In den Büchern von Jost und
Lamotke findet sich alternative Zugänge zu den einzelnen
Themen.
Vorträge:
14.10.10 | 2-dimensionale Mannigfaltigkeiten, I.1 Marc Widdau |
||||||
21.10.10 | Überlagerungsflächen, I.3 Kilian Barth |
||||||
28.10.10 | Überlagerungsflächen II, I.3 Kilian Barth |
||||||
4.11.10 | Deckhomöomorphismen, I.4 Johannes Meyer |
||||||
11.11.10 | Kein Seminar | ||||||
18.11.10 | Verzweigte Überlagerungen,
Euler-Charakteristik und die
Riemann-Hurwitz-Formel, [M II.4] Ingo Proff |
||||||
25.11.10 | Decktransformationen, I.5 Johannes Meyer |
||||||
2.12.10 | Riemannsche Flächen und deren Überlagerungen,
II.1,2,4 Miriam Weingarten |
||||||
9.12.10 | Verzweigte Überlagerungen,
Euler-Charakteristik und die
Riemann-Hurwitz-Formel II, [M II.4] Ingo Proff |
||||||
16.12.10 | Kein Seminar |
||||||
13.1.11 | Analytische Funktionen und Differentiale, II.3 Chiara Leonhardt |
||||||
20.1.11 | Harmonische Funktionen, III.1,2 Anna Stijohann |
||||||
27.1.11 | Der Uniformisierungssatz, IV.3,4 Kilian Barth |
Literatur:
[J] | J. Jost, Springer, 1997. |
||||||
[L] | K. Lamotke, Springer, 2005. |
||||||
[M] | R. Miranda, American Mathematical Society, 1995. |
||||||
[S] | K. Strebel, Vandenhoeck und Ruprecht, 1980. |