Das Seminar wendet sich an Studierende, die Stochastik I gehört haben. Es behandelt Grundlagen der Theorie der linearen stochastischen Prozesse. Mögliche Themen: Kausale und invertierbare ARMA-Prozesse, Spektralverteilung und Spektraldichte, Prozesse mit orthogonalen Zuwächsen, Spektraldarstellung, Vorhersage.
Di. 16:00 - 17:30 Seminarraum 1 des Mathematischen Instituts, Themenvergabe: Dienstag, den 18. Oktober 2005.
Literatur:
Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991). Time Series: Theory and Methods. Second edition. Springer, New York.
Vorträge:
1. Vortrag, 15. November: Birgitta Maushagen,
Konvergenz im quadratischen Mittel, bedingte Erwartungswerte,
beste lineare Vorhersage
(Abschnitt 2.7, Seiten 62-65).
2. Vortrag, 23. November (Mi. 10:15-11:45): Peter Rustemeyer,
Orthonormale Mengen, Fourier-Reihen, Hilbertraum-Isomorphismen
(Abschnitt 2.4, Seiten 54-58, und Abschnitte 2.8 und 2.9, Seiten 65-68).
3. Vortrag, 29. November: Monika Nikolic,
Kausale ARMA-Prozesse
(Abschnitt 3.1, Seiten 77-85, insbesondere Theorem 3.1.1
und Proposition 3.1.2).
4. Vortrag, 6.Dezember: Alexandra Floss,
Invertierbare ARMA-Prozesse
(Abschnitt 3.1, Seiten 86-89, insbesondere Theorem 3.1.2).
5. Vortrag, 13. Dezember: Anastasios Panagiotou,
Komplexe stationäre Zeitreihen, Autokovarianzfunktionen,
Spektralverteilung
(Abschnitte 4.1-4.3, Seiten 114-122; dazu Abschnitt 1.5, Seiten 25-28).
6. Vortrag, 20. Dezember: Karl Küsters,
Spektraldichten von ARMA-Prozessen
(Abschnitt 4.4, Seiten 122-130).