Ringvorlesung im Jahr der Mathematik am 19.08.2008

Ort: Hörsaal des Mathematischen Instituts in der zweiten Etage, Weyertal 86-90, 50931 Köln (Lageplan)
Zeit: 18:30 Uhr

Prof. Dr. Ulrich Trottenberg
Was die Industrie braucht: Löser für Gleichungssysteme mit 100 Millionen Unbekannten

Was haben Handy-Schalen, Halbleiter-Chips, Ölreservoirs, Autos und vieles mehr gemeinsam? Tief im Innern von Software-Paketen zur Simulation ihrer Herstellung, Funktionsweise, Ausbeutung, Umströmung etc. arbeiten lineare Gleichungslöser - meist unbemerkt von der Außenwelt, aber von entscheidendem Einfluss auf den Erfolg der Simulationen. Lineare Gleichungslöser sind nämlich der treibende Motor der Pakete: dank immer komplexerer Simulationen geht die Zahl der zu behandelnden Variablen heutzutage schon in die Millionen, eine sehr große Herausforderung für die "Ururenkel" des Gauss-Verfahrens, wie man es in der Schule lernt. Moderne Löser arbeiten allerdings nicht wie das Gauss-Verfahren an der direkten Lösung der Gleichungen, sondern schaffen durch eine geschickte iterative und hierarchische Vorgehensweise gute Approximationen. Schließlich soll die Lösung sehr großer Systeme nur im Sekundenbereich liegen, während klassische Löser Tage bis hin zu Jahren brauchen würden! Im Vortrag zeigen wir anschaulich einige Methoden, die modernen Lösern, wie etwa den algebraischen Mehrgitterverfahren, zu Grunde liegen und illustrieren an aktuellen Beispielen aus der Industrie ihren Erfolg und ihr weiteres Potential.