Vorlesung
Neuronale Netze
4 St., Mo. 8.30 - 10.00 Uhr im Seminarraum 2,
Do. 14.00-16.00 Uhr im Hörsaal des Mathematischen Instituts
Übungen
zu "Neuronale Netze"
2 St., Mo. 10.00-12.00 Uhr im Seminarraum 1
des Mathematischen Instituts (gemeinsam mit Dipl.-Math. T.Galliat)
Zuordnung: D, Angewandte Mathematik
Die Vorlesung "Neuronale Netze" richtet sich vornehmlich an Studenten
der Mathematik und Informatik, kann aber auch von Physikern und Biologen
mit Gewinn gehört werden. Voraus-gesetzt werden solide Kenntnisse
in den Grundvorlesungen, sowie Basiswissen in einer höheren Programmiersprache.
Neuronale Netze sind ein noch relativ junger Ansatz zur parallelen Informationsverarbeitung,
der in verschiedenen Bereichen, wie etwa der Mustererkennung (d.h. der
Suche nach struktureller Ähnlichkeit in Daten), der Prozeßsteuerung,
Funktionsapproximation, Optimierung oder Prognose erfolgreich angewandt
wird. Die Besonderheit von neuronalen Netzen, in der auch das interdisziplinäre
Interesse an diesem Ansatz begründet liegt, ist Ihre Lern- und Generalisierungsfähigkeit.
In der Vorlesung werden neben einer Einführung in die theoretischen
Grundlagen neuronaler Netze Strategien vorgestellt, wie man Anwendungsprobleme
aus den o.a. Bereichen mit neuronalen Netzen modellieren und näherungsweise
oder sogar exakt lösen kann. Ein Schwerpunkt liegt dabei, neben der
expliziten Implementierung der vorgeschlagenen Konzepte, in einer sauberen
mathematischen Rechtfertigung der jeweiligen neuronalen Netzwerkrealisierungen
(Konsistenzaussagen, Konvergenzbeweise, Interpolationssätze etc.).
Damit geht die Vorlesung über viele einschlägige Lehrbücher
hinaus, die eine eher intuitive, wenig strenge Argumentation vornehmen.
Die Vorlesung ist in sich abgeschlossen und kann als Prüfungsgebiet
im Bereich "Angewandte Mathematik" gewählt werden. Es sind Seminarveranstaltungen
für die kommenden Semester geplant, in denen u.a. Fragen der Praxisanwendung
von Neuronalen Netzen im Bereich Mustererkennung behandelt werden sollen.
Literaturempfehlungen:
Der Besuch der vorlesungsbegleitenden Übung, die von Herrn
Dipl.-Math. Tobias Galliat geleitet wird, ist dringend zu empfehlen. In
ihnen werden die Vorlesungsinhalte vertieft und angewandt. Am Ende des
Semesters wird eine Klausur angeboten, nach deren Bestehen ein Leistungsnachweis
vergeben wird.
Bemerkung: Die Vorlesung findet nur bei mindestens 20 Hörern statt.