Der Titel der
Vorlesung ist eine traditionelle Bezeichnung für komplexe
Analysis, d. h. Differential- und Integralrechnung von
komplexwertigen Funktionen komplexer Argumente. Diese Theorie gehört
zum Fundament der klassischen Mathematik, und jeder Mathematiker
sollte eine Ahnung davon haben aus mindestens zwei Gründen:
Erstens werden gewisse Phänomene der reellen Analysis besser
verständlich; zweitens erleichtert die komplexe Interpretation
wichtige Methoden der (reellen) Angewandten Mathematik, z. B. bei
Differentialgleichungen, in der Potentialtheorie und sogar in der
Elektrodynamik.
Die Vorlesung richtet
sich an alle Studierenden vom 3. Fachsemester an mit soliden
Kenntnissen aus den Grundvorlesungen über Analysis und Lineare
Algebra. Sie gilt als analytische Auswahlvorlesung für
Vordiplom und Staatsexamen und kann auch als ein Teilgebiet der
Reinen Mathematik in der Diplomprüfung gewählt werden.
Die Teilnahme an den
zugehörigen Übungen wird dringend empfohlen. Der
Übungsschein (aufgrund erfolgreicher Mitarbeit im Semester und
Abschlußklausur) gilt als analytischer Leistungsnachweis für
Vordiplom oder Diplom und als Leistungsnachweis oder qualifizierter
Studiennachweis für das Staatsexamen.
Literatur: W. Fischer
& I. Lieb, Funktionentheorie,