;
Schwache Konvergenz von Verteilungen; Charakteristische Funktionen;
Der zentrale Grenzwertsatz; Allgemeine Konzepte für W-Maße
im Rk2 und für Zufallsvektoren;
Normalverteilungen im Rk, Zentraler Grenzwertsatz
im Rk .Vorlesung Stochastik II: Wahrscheinlichkeitstheorie
Übungen zur „Stochastik II: Wahrscheinlichkeitstheorie“
2 St., Di. 12 - 14
Seminar „Allgemeine Integrationstheorie“
Die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie baut auf der Vorlesung Maßtheorie auf; sie ist Grundlage der weiterführenden Vorlesungen der Stochastik, wie z.B. der Vorlesung "Stochastische Prozesse".
Inhalt der Vorlesung:
Unendliche Produkte von W-Räumen; 0-1 Gesetze; Stochastische
Konvergenz und Konvergenz f.ü.; Gesetze der großen Zahlen,
Anwendung auf empirische V-Funktionen; Grenzverhalten von Summen der
Form ;
Schwache Konvergenz von Verteilungen; Charakteristische Funktionen;
Der zentrale Grenzwertsatz; Allgemeine Konzepte für W-Maße
im Rk2 und für Zufallsvektoren;
Normalverteilungen im Rk, Zentraler Grenzwertsatz
im Rk .
Zu der Vorlesung wird ein Skriptum herausgegeben; der erste Teil des Skriptums liegt ab
6. April 98 bei der Aufsicht der Bibliothek aus.
Die Vorlesung gehört in das Teilgebiet D (Stochastik).
Buchempfehlung: Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter (1991).
Nach erfolgreicher Teilnahme an den Übungen wird ein Übungsschein vergeben.
Seminar: "Allgemeine Integrationstheorie".
Das Seminar ist für Hörer der Vorlesung Maßtheorie aus dem WS 97/98 gedacht. Grundlage ist das Buch Hoffmann/Schäfke: "Integrale", BI-Verlag, 1992.
Die Vergabe der Vortragsthemen findet am 10.2.1998 im Anschluß an die Übungen statt.