Die Vorlesung Funktionalanalysis ist geeignet für Hörer, die
die grundlegenden Vorlesungen `Lineare Algebra' und `Analysis' erfolgreich
absolviert haben; sie kann als Stoffgebiet für Teilbereiche bei Diplom-
und Staatsexamensprüfungen verwendet werden. Sie gehört sowohl zur
`Angewandten' wie `Reinen Mathematik'. Inhaltlich stellt sie eine
Verallgemeinerung der Stoffe der Linearen Algebra und der Analysis auf
beliebige (unendlich dimensionale) Vektorräume dar; es werden die
fundamentalen Begriffe wie Normierte Räume, Hilbert- und
Banach-Räume, Lineare Funktionale und Operatoren, Spektraltheorie und
Anwendungen besprochen. An deutschsprachiger einführender Literatur sei
genannt
H.W.Alt, Lineare Funktionalanalysis.Springer, Berlin 1992;
H.Heuser, Funktionalanalysis. Teubner, Stuttgart 1992;
R.Meise, D.Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis. Vieweg,
Braunschweig 1992;
D.Werner, Funktionalanalysis. Springer, Berlin 1995.
Die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen zur Funktionalanalysis
ist für ein fundamentales Verständnis des Stoffes der Vorlesung
unerläßlich.
Im Seminar werden neuere Arbeiten aus dem Gebiet der Nichtlinearen
Partiellen Differentialgleichungen besprochen; Grundkenntnisse aus den Gebieten
Gewöhnliche und Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis
sind sehr erwünscht. Nach einer erfolgreichen Teilnahme können aus
diesem Bereich Diplomarbeits-Themen vergeben werden (Vorbesprechung:
Donnerstag, 12.2.98. 14.00 h in meinem Dienstzimmer).
Das Oberseminar ist für Vorträge von Mitarbeitern und
auswärtigen Gästen zu Themen aus dem Bereich der Nichtlinearen
Probleme der Mathematischen Physik und Biologie vorgesehen.