Prof. Dr. W. Henke Vorlesung Algebraische Topologie (Bereich C)

4 St. Mi., Fr. 10-12 im Hörsaal des Mathematischen Instituts

Übungen zur Algebraischen Topologie

2 St. nach Vereinbarung

Proseminar über Analysis (Bereich A)

2 St. nach Vereinbarung

Oberseminar über Geometrie

(gemeinsam mit Prof. Dombrowski und Prof. Reckziegel) 2 St.

Mo. 16-18 im Seminarraum 2 des Mathematischen Instituts.

Die Algebraische Topologie ist eine in sich abgeschlossene Vorlesung, zu deren Verständnis lediglich die Anfängervorlesungen einschließlich Grundkenntnissen der mengentheoretischen Topologie benötigt werden. Behandelt wird die Singuläre Homologietheorie. Dabei werden topologischen Objekten (topologischen Räumen, stetigen Abbildungen) algebraische Objekte (Gruppen, Gruppenhomomorphismen) zugeordnet, und durch Untersuchung der Gruppen und ihrer Homomorphismen sucht man Rückschlüsse auf die topologischen Räume und stetigen Abbildungen zu gewinnen. Mit diesen Mitteln wird u. a. bewiesen, daß und im Falle nicht zueinander homöomorph sind. Für diesen “Satz von der Invarianz der Dimensionëxistiert bekanntlich kein elementarer Beweis. Insbesondere für die Studierenden des 5. Fachsemesters, die bei Prof. Thorbergsson im Sommersemester 1996 die Vorlesung über Differenzierbare Mannigfaltigkeiten gehört haben und ab Sommersemester 1997 an seinem Kurs über Differentialgeometrie teilnehmen möchten, kann die Algebraische Topologie eine interessante Ergänzung ihrer Ausbildung in geometrisch-topologischer Richtung sein.

Im Mittelpunkt der Übungen sollen konkrete Anwendungen der Sätze der Vorlesung stehen. Die Teilnahme an den Übungen wird allen Hörern der Vorlesung dringend empfohlen.

Im Proseminar sollen ausgewählte Themen aus der reellen Analysis behandelt werden, die den Inhalt der Analysis-Grundvorlesung ergänzen. Wer einen Vortrag halten möchte, ist eingeladen zu einer Vorbesprechung am Montag, den 30. September 1996, um 15.00 in meinem Dienstzimmer (Zimmer 106) im Mathematischen Institut.