Prof. Dr. N. Klingen 99 WS 1996/97

Vorlesung Permutationsgruppen

2 St. Dienstag 10 - 12 im Seminarraum 2 des Math. Inst.

Viele Gruppen sind in natürlicher Weise als Permutationsgruppen, d.h. als Untergruppen einer vollen symmetrischen Gruppe gegeben. Neben den Matrixgruppen und den präsentierten Gruppen ist dies eine der Beschreibungen endlicher Gruppen, die für explizite Rechnungen zugänglich ist.

Gegenstand der Vorlesung ist es, in die Theorie der Permutationsgruppen einzuführen und dabei insbesondere die für ihre algorithmische Behandlung notwendigen Konzepte und Resultate zu entwickeln. Diese sind auch im Bereich kombinatorischer und verwandter Probleme einsetzbar, etwa bei der Anzahlbestimmung von Mustern bzw. chemischen Verbindungen. Auch die Berechnung von Galoisgruppen benutzt die Theorie der Permutationsgruppen.

Die Vorlesung setzt solide Grundkenntnisse der Algebra voraus.

Im Rahmen des Lehramtsstudiums ist diese Vorlesung dem Bereich

`B: Algebra und Grundlagen der Mathematik' zuzuordnen.

Erste Literaturhinweise:

H. Wielandt: Finite permutation groups. Academic Press, London, 1964

B. Huppert: Endliche Gruppen I, Kap. II. Springer,

Berlin-Heidelberg-New York 1967

M. Klin, R. Pöschel, K. Rosenbaum: Angewandte Algebra. Vieweg,