Prof. Dr. Uwe Jannsen

Vorlesung           L-ADISCHE GARBEN (B und C)                       
                    4 St. Mo. 10-12, Mi. 14-16 im Seminarraum 2      
                    des Mathematischen Instituts                     



Oberseminar         über ARITHMETISCHE  GEOMETRIE (B und C)          
                    (mit M. Rapoport und K. Künnemann)               
                    2 St. Mi. 16-18 im Seminarraum 1                 
                    des Mathematischen Instituts                     



Arbeitsgemeinschaft                                                  
                    (mit M. Rapoport und K. Künnemann)               
                    2 St. Fr. 12-14 im Seminarraum 1                 
                    des Mathematischen Institutes                    

Die Vorlesung schließt an das Sommersemester an. Nach Beendigung der dort begonnenen Einführung in die étale Kohomologie soll gezeigt werden, daß die -adische étale Kohomologie eine gute Kohomologietheorie für Varietäten über einem algebraisch abgeschlossenen Körper liefert: Man erhält endlich-dimensionale Q-Vektorräume, und wie in der Topologie gibt es eine Künnethformel, Ausschneidung, Poincaré-Dualität und eine Lefschetzsche Spurformel. Wenn noch Zeit bleibt, soll die allgemeine Verdier-Dualität besprochen werden.

Literatur: J. Milne, 'Étale Cohomology', Princeton University Press 1980.

Das Thema des Oberseminars ist die Deformationstheorie, mit Ausblick auf die Theorie der Modulräume. Wir wollen insbesondere einige konkrete Beispiele studieren, wie die Deformationen von glatten Varietäten oder die Modulräume von Kurven und Vektorbündeln, an denen klar wird, wie die allgemeine Theorie von Schlesinger bzw. Illusie funktioniert..

In der Arbeitsgemeinschaft werden eigene Ergebnisse vorgetragen.