Prof. Dr. D. Landers

Vorlesung       Maßtheorie und Einführung in die Stochastik          
                (Stochastik I)                                       
                4 St. Mo., Di. 8.30 - 10.00 im Hörsaal               
                des Mathematischen Instituts                         


Übungen         zur Maßtheorie und Einführung in die Stochastik      
                (Stochastik I)                                       
                2 St., Di. 12-14 im Seminarraum 2                    
                des Mathematischen Instituts                         


Oberseminar     2 St., Mo. 12.30 - 14 im Seminarraum 1               
                des Mathematischen Instituts                         

Die Vorlesung ist die Einstiegsvorlesung in einen Kursus der Stochastik; sie wird fortgesetzt mit den Vorlesungen "Wahrscheinlickeitstheorie" und "Stochastische Prozesse". Die Vorlesung soll einerseits ein solides maßtheoretisches Fundament für die Stochastik liefern und andererseits einen Einblick in die Denkweisen und Modellbildungen der Stochastik ermöglichen.

Inhalt der Vorlesung: Elementare Wahrscheinlichkeitsräume; allgemeine Maßräume, Maßfortsetzungssatz und Eindeutigkeitssatz; Verteilungsfunktionen und Verteilungsdichten, Zufallsvariablen; Unabhängigkeit; der allgemeine Integralbegriff, Produkt endlich vieler Maßräume, Verteilungen im Rk, Verteilungsparameter, stochastische Ungleichungen, Schwaches Gesetz der großen Zahlen, Elemente der Schätz- und Testtheorie.

Buchempfehlungen: Bauer, H., Maß und Integrationstheorie, de Gruyter 1990; Behnen-Neuhaus, Grundkurs Stochastik, Teubner 1984.

Diese Vorlesung gehört in den Bereich A.

Ein Übungsschein wird nach regelmäßiger und erfolgreicher Teilnahme an den Übungen sowie nach erfolgreicher Abschlußklausur erteilt.

Im Oberseminar werden Fragestellungen aus den Bereichen a) Gesetze der großen Zahlen, b) Approximationstheorie, c) Nichtstandard-Analysis behandelt.