| Vorlesung | Elementare Differentialgeometrie |
| 4 St. Mi., Fr. 14 - 16 im Hörsaal des Mathematischen Instituts | |
| Übungen | zur Elementaren Differentialgeometrie |
| in mehreren Gruppen, gemeinsam mit Dipl. Math. Michael Schaaf | |
| 2 St. Do. nach Vereinbarung | |
| Übungen | zur Elementaren Differentialgeometrie unter besonderer Berücksichtigung fachdidaktischer Aspekte |
| in mehreren Gruppen, gemeinsam mit Dipl. Math. Michael Schaaf | |
| 2 St. Do. nach Vereinbarung | |
| Arbeitsgemeinschaft | über elementare Differentialgeometrie mit MAPLE |
| gemeinsam mit Dipl. Math. Knut Pawel | |
| 2 St. Fr. 11 - 13 | |
| im Seminarraum des ZPR (Weyertal 80) | |
| Oberseminar über Geometrie | gemeinsam mit Professor Dombrowski und Henke |
| 2 St. Mo. 16 - 18 im Seminarraum 2 des Mathematischen Instituts |
Zur Elementaren Differentialgeometrie. Diese Vorlesung ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses über Differentialgeometrie, der sich gleichermaßen an Lehramtskandidaten der Mathematik und an Studierende der Diplomstudiengänge Mathematik und Physik wendet. Die Vorlesung über Elementare Differentialgeometrie wird als eine eigenständige, abgeschlossene Veranstaltung konzipiert, so daß sie auch denen Gewinn bringt, die sich nicht auf mehr einlassen wollen.
Ab dem Sommersemester werden parallel Seminare angeboten, welche den Stoff vertiefen, so daß damit die Grundlagen zur Erstellung von schriftlichen Hausarbeiten (Lehramt Sekundarstufe II) bzw. von Diplomarbeiten erworben werden können. Natürlich ist es nur sinnvoll, eine Examensarbeit in der Differentialgeometrie zu schreiben, wenn der Stoff gut beherrscht wird. Dazu ist auch eine aktive Beteiligung an den Übungen erforderlich. Für Lehramtskandidaten ist die Vorlesung dem Bereich C, die Übungen "`unter besonderer Berücksichtigung fachdidaktischer Aspekte"' dem Bereich E zuzuordnen.
Die Differentialgeometrie hat ihren Ursprung in der Untersuchung von Kurven und Flächen im euklidischen Raum. Dieses ist auch das Thema der Elementaren Differentialgeometrie. Vorausgesetzte Kenntnisse sind lediglich das in den Anfängervorlesungen Gelernte. Wenn über 2-dimensionale "`Riemannsche Gebiete"' gesprochen wird, macht man mit den ersten Ideen der allgemeinen Differentialgeometrie Bekanntschaft.
In den folgenden beiden Semestern wird der Begriff der differenzierbaren Mannigfaltigkeit und der Untermannigfaltigkeit der zentrale sein. Hierbei geht es auch um eine Analyse des physikalischen Raumes (allgemeine Relativitätstheorie) und um Konzepte, die bei der Beschreibung der Elementarteilchentheorie grundlegend sind. In dieser Hinsicht wird die Differentialgeometrie auch als Schnittstelle zwischen Mathematik und Physik gesehen. - In der ersten Vorlesung des Semesters wird der geplante Rahmen des Kurses etwas näher erläutert.
Zur Arbeitsgemeinschaft. Maple ist ein Computer-Algebra-System, das heißt ein Software-Paket, welches das mathematische Arbeiten unterstützt. Die Arbeitsgemeinschaft soll im Stil von Übungen ablaufen, wo aber kleinere Probleme von einzelnen erarbeitet und dann vorgestellt werden. Einerseits soll man mit der Arbeitsweise von Maple vertraut werden, zum anderen ist das Ziel ein Programm-Paket zur Elementaren Differentialgeometrie zur erstellen; z.B. soll man mit einem einzigen Befehl \Kurvenkrümmung(alpha) die Formel für die Krümmung einer expliziten Kurve alpha bestimmen könnnen. Erfolgreiche Teilnahme wird mit einem Übungsschein honoriert. Eine Vorbesprechung findet am Mittwoch, dem 2. Juli, um 16:00 Uhr im Raum 0111 des Philosophikums statt.
Regel. Zur Elementaren Differentialgeometrie kann niemand mehr als einen Schein erwerben.
Im Oberseminar wird von Mitgliedern unserer Arbeitsgruppe und von auswertigen Gästen über ihre wissenschaftlichen Arbeiten vorgetragen. Schwerpunktmäßig werden die Themen differentialgeometrischer Natur sein. Alle Interessenten sind gern gesehene Gäste.