Prof. Dr. Tassilo Küpper                
                
Vorlesung
                       GEWÖHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN

mit Prof. Dr. U. Trottenberg    4 St. Di. 15.30-17.00 im Hörsaal,
                                Fr. 10.00-12.00 im Hörsaal des Mathematischen Instituts

Übungen                 zu  "Gewöhnliche Differentialgleichungen"
                                mit N.N.
                                2 St. nach Vereinbarung

Seminar                 über Angewandte Mathematik  (privatissime)
                                mit N.N.
                                2 St. Do. 10.00-12.00
                                im Seminarraum 1 des Mathematischen Instituts

Oberseminar                     über "Nichtlineare Probleme der Mathematischen Physik und
                                Biologie"
                                (gemeinsam mit H. Lange)
                                2 St. Do. 16-18 im Seminarraum 1 des Mathematischen Instituts

Seminar                 des Graduiertenkollegs  "Scientific Computing"
                                mit den Dozenten des Graduiertenkollegs
                                2 St. Mi 16-18 im Seminarraum 302 des Instituts für
                                Physikalische Chemie

Das Gebiet der Gewöhnlichen Differentialgleichungen ist von grundsätzlicher Bedeutung für weite Bereiche der Mathematik, der Natur- und Wirtschaftswissenschaften. Es empfiehlt sich, diese Vorlesung bereits im 3. Semester vor den Numerik-Vorlesungen zu hören. Vorausgesetzt werden gründliche Kenntnisse der Grundvorlesungen aus den beiden ersten Semestern. Zugleich ist sie durch einen modulartigen Charakter so angelegt, daß bei geeigneter Vertiefung der einzelnen Abschnitte das Gebiet der Gewöhnlichen Differentialgleichungen auch bei der Diplomprüfung verwandt werden kann, wie es derzeit bereits vielfach in Anspruch genommen wird.

Im einzelnen werden in der Vorlesung folgende Themenkomplexe behandelt:
1. Elementar lösbare Differentialgleichungen, Lösungsverhalten
2. Grundlegende Existenz- und Eindeutigkeitssätze
3. Lineare Systeme
4. Rand- und Eigenwertaufgaben, Greensche Funktion
5. Ausblick (Stabilitätstheorie, Differentialgleichungen mit unstetigen Koeffizienten, Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. Was ist bei Partiellen  Differentialgleichungen anders?)

Darüber hinaus wird eine kurze Einführung in das Computer-Algebrasystem MAPLE zur qualitativen Veranschaulichung des Lösungsverhaltens von Gewöhnlichen Differentialgleichungen gegeben.

Die Vorlesung wird in den beiden folgenden Semestern fortgesetzt durch Kurse über Dynamische Systeme, in denen die qualitative Theorie der Differentialgleichungen behandelt wird (Stabilitätstheorie, Invariante Mannigfaltigkeiten, Floquettheorie, Parameterabhängige Differentialgleichungen, Verzweigungsvorgänge, chaotisches Verhalten sowie Kontrolltheorie).

Einführende Literatur:
Amann,  H.:  Gewöhnliche Differentialgleichungen, de Gruyter..
Braun, M.: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen, Springer-Hochschultex.
Walter, W.:  Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer-Heidelberger Taschenbücher, Bd. 110.

Die Vorlesung ist sowohl für Diplom- wie auch für Lehramtsstudiengänge empfehlenswert; sie ist einzuordnen in die Bereiche A (Analysis) und D (Angewandte Mathematik).

Im Seminar werden ausgewählte Themen der Angewandten Mathematik behandelt, vor allem zur Hinführung an Diplomarbeitsthemen.

Interessenten mögen sich bitte frühzeitig bei Frau Adam (Zimmer 119) anmelden.

Vorbesprechung: Mi, 1.7.1998, 10.00 im Seminarraum II.