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Universität zu Köln
Mathematisches Institut
Dr. Ghislain Fourier

Darstellungen von Loop Algebren

Zeit/Ort: Mo 10-11:30, Seminarraum 1
Voraussetzung: Grundlegende Kenntnisse der Linearen Algebra, sowie ein bisschen was zu Lie Algebren
Literatur: Introduction to Quantum groups; V.Chari; A. Pressley siehe Vorlesung
Sprechstunde: Di 10-12 oder n.V., Raum 209

Die Darstellungstheorie von Loop Algebren wird vorgestellt. Insbesondere werden die irreduziblen Darstellungen und Weylmoduln klassifiziert und untersucht. Es werden weitere Moduln, wie Kirillov-Reshetikhin-Moduln, Demazure-Moduln, Chari-Moduln, Fusionsprodukte definiert und in einem grösseren Zusammenhang gesetzt. Ausserdem werden verallgemeinerte Loop Algebren betrachtet und hier insbesondere Weylmoduln untersucht. Ziel der Vorlesung ist die Heranführung an die aktuelle Forschung, Studenten sollen anschliessend in der Lage sein, Artikel lesen und verstehen zu können, und im Zuge einer Diplomarbeit/Dissertation, selber forschend tätig zu werden.

Dies ist eine Vorlesung für Diplomstudenten im Hauptstudium, die sich im Bereich Darstellungstheorie vertiefen möchten. Ebenso sind Mastrstudenten willkommen, die einen ersten Einblick erhalten möchten.
Ghislain Fourier, 19.Juli 2010