Vorlesung im Wintersemester 2011/2012:

Geometrie, Gebäude und algebraische Gruppen

Prof. Dr. P. Littelmann / Inka Klostermann / An Hoa Nguyen

Inhalt:		Die Vorlesung wird in die Grundlagen der Gebäude-Geometrie einführen und sie an wichtigen
		Beispielklassen von Geometrien veranschaulichen. Der Begriff eines Gebäudes wurde von J. Tits
		vor etwa 40 Jahren geschaffen, um Geometrien, die bis dahin getrennt behandelt wurden, in
		ein einheitliches Begriffssystem bringen. Ein zentrales Anliegen von Tits bei der Entwicklung
		der Theorie der Gebäude war es, Methoden zu schaffen, um für gewisse Klassen von Gruppen
		(etwa algebraische Gruppen) aus der Gruppe heraus Geometrien zu entwickeln, auf denen
		die Gruppe durch Automorphismen wirkt. Der Ansatz von Tits ist kombinatorischer Natur,
		von daher bezieht diese Theorie ihre Anschaulichkeit und ihre suggestiven Sprechweisen (z.B.
		"Kammern", "Alkoven", "Galerien" etc.) Die Gebäude-Geometrie spielt für gewisse Gebiete
		der Gruppentheorie eine wichtige Rolle. Dieser Aspekt wird in der Vorlesung einen größeren
		Raum einnehmen. Auch in gewissen Bereichen der Differentialgeometrie kommen Gebäude zur
		Anwendung.
Zeit/Ort: Montag 10:00-11:30, Seminarraum S1 Mittwoch 10:00-11:30, Seminarraum S1
Sprechstunde: Mittwochs 11:30 Uhr (P. Littelmann, Raum 108) Dienstags 10 Uhr (Inka Klostermann, Raum 220) nach Vereinbarung (An Hoa Nguyen, Raum C 103)
Übung: Mittwoch 08:30, Seminarraum S13 im Seminargebäude
Literatur: Mark Ronan: Lectures on buildings. Updated and revised. University of Chicago Press, Chicago, IL, 2009. xiv+228 pp. ISBN: 978-0-226-72499-7; 0-226-72499-9 Peter Abramenko ; Kenneth S. Brown: Buildings. Theory and applications. Graduate Texts in Math., 248. Springer, New York, 2008. xxii+747 pp. ISBN: 978-0-387-78834-0 Alte Version des Buches als PDF und DJVU Datei Richard M. Weiss: The structure of spherical buildings. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2003. xiv+135 pp. ISBN: 0-691-11733-0 Seminarausarbeitung zu dem Thema
Übungsblätter: Blatt 01 (Abgabe Montag, 24.10.2011) Blatt 02 (Abgabe Montag, 31.10.2011) Blatt 03 (Abgabe Montag, 7.11.2011) Blatt 04 (Abgabe Montag, 14.11.2011) Blatt 05 (Abgabe Montag, 21.11.2011) Blatt 06 (Abgabe Montag, 28.11.2011) Blatt 07 (Abgabe Montag, 5.12.2011) Blatt 08 (Abgabe Montag, 12.12.2011)