Seminar über ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie
Seminar on special chapters of Complex Analysis

Sommersemester 2021


Inhalt
Ziel des Seminars ist es, einige Ergebnisse und Methoden aus dem reichen Gebiet der Funktionentheorie einer Veränderlichen vom Standpunkt der mehrdimensionalen komplexen Analysis zu betrachten. Eine ganze Reihe der hier behandelten Fragen führt im höherdimensionalen Fall auf tiefliegende und erst teilweise gelöste Probleme, und einige der Methoden sind in der Theorie sowohl einer als auch mehrerer Variablen anwendbar. Das Seminar ist für Bachelor/Master-Studierende in Mathematik und Lehramt vorgesehen. Voraussetzungen sind die Grundvorlesungen (Analysis I-III, Lineare Algebra, Funktionentheorie). Mögliche Themen sind: Inhomogene Cauchy-Riemann Gleichungen, Sätze von Weierstrass, Mittag-Leffler, Runge, Bergmanprojektion, Satz von Bell, Fortsetzungssatz von Painlevé, Szegökern und die Riemannsche Abbildungsfunktion, usw.
Das Seminar findet als Blockseminar statt.

The aim of the seminar is to review some results and methods from the rich field of function theory of a variable from the point of view of multidimensional complex analysis. Quite a number of the questions treated here lead to deep and only partially solved problems in the higher dimensional case, and some of the methods are applicable in the theory of both one and several variables. The seminar is intended for bachelor's/master's students in mathematics. Prerequisites are the basic courses in Analysis and Linear Algebra, as well as Complex Analysis. Possible topics are: Inhomogeneous Cauchy-Riemann equations, Theorems of Weierstrass, Mittag-Leffler, Runge, Bergman projection, Theorem of Bell, Continuation Theorem of Painlevé, Szegö kernel and the Riemann mapping, etc.
The seminar takes place as a block seminar.


Dozenten
Prof. Dr. G. Marinescu, Dr. Duc Viet Vu


Vorbesprechung   
Die Vorbesprechung findet am Montag, 06.04.2021, um 14:00 Uhr über Zoom statt.
A preliminary meeting will take place on the 6th of April at 2 pm by Zoom.


Bibliographie   
  • L. Hörmander, An introduction to complex analysis in several variables. Third edition. North-Holland Mathematical Library, 7. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1990. xii+254
  • W. Fischer, I. Lieb, Funktionentheorie, Komplexe Analysis in einer Veränderlichen, 8., neubearbeitete Auflage.