Vorlesung Darstellungstheorie II
Wintersemester 2008/09
Prof. Dr. S. König
Dipl. Math. S. Müller-Platz
Mathematisches Institut der Universität zu Köln
Vorlesung
Freitags 8:15-9:45 im Hörsaal des Mathematischen
Instituts.
In der Vorlesung Darstellungstheorie II wird eine Einführung in die Methoden der Auslander-
Reiten Theorie gegeben, mit denen Darstellungen konstruiert und klassifiziert werden können.
Zur Vertiefung des Vorlesungsstoffes werden Übungen angeboten. Vorausgesetzt werden Vorkenntnisse
aus Linearer Algebra und Algebra sowie Grundkenntnisse aus Darstellungstheorie
I.
Kapitel 1: Irreduzible Abbildungen und die erste Brauer-Thrall
Vermutung
Definition irreduzible Abbildung, Eigenschaften, Hauptsatz der
Auslander-Reiten-Theorie (Beweis folgt später), Lemma von Harada und
Sai, Beweis der Vermutung: aus der Existenz einer oberen Schranke für
die Dimension der unzerlegbaren Darstellungen folgt, dass es bis auf
Isomorphie nur endlich viele unzerlegbare Darstellungen gibt.
In den Übungen ist ein A-Modul immer ein endlich erzeugter A-Modul.
Übung 1
Übung 2
Übung 3
Übung 4
Übung 5
Übung 6
Die Übungen finden nach bedarf (alle 14 Tage) Montags von 14:00-15:30
(erste 03.11.08)
im kleinen Hörsaal der Zoologie statt.
Literatur:
Auslander, Reiten + Smalo, Representation theory of artin algebras
Assem, Simson + Skowronski, Elements of the representation theory
of associative algebras, vol. 1
Darstellungstheorie-Skript Part 2 von Claus Michael Ringel und Jan Schröer, aktuelle
Version
Kontakt und Sprechzeiten
Prof. Dr. S. Koenig
Sprechzeiten Mittwochs 10.30-11.30 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 106 im Mathematischen Institut
Telefon 0221-470-3431
email skoenig(at)math.uni-koeln.de
Dipl. Math. S. Müller-Platz
Sprechzeiten Freitags 10-12 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 0010 im Mathematischen Institut
Telefon 0221-470-4333
email muellers(at)math.uni-koeln.de