Siegel der Universität

Mathematische Bildverarbeitung

In der mathematischen Bildverarbeitung beschäftigt man sich unter anderem damit, wie aus verrauschten Bildern wieder klare Bilder werden. Eine Familie derartiger Verfahren benutzt bestimmte partielle Differentialgleichungen. Diese sogenannten nichtlinearen Diffusionsgleichungen werden verwendet, um aus anfangs unruhigen Bildern in mehreren Schritten die wesentlichen Konturen herauszuarbeiten. Die Videosequenz zeigt Konturen einer Schwarzweißaufnahme des Kölner Doms und ist der Dissertation von M. Mester an unserem Institut entnommen.

Die Notwendigkeit, mathematisch fundierte Bildverarbeitung zu betreiben und numerische Artefakte dabei auszuschließen, ohne wesentliche Strukturen zu übersehen, ist besonders in der medizinischen Bildverarbeitung von Bedeutung.

Diese 6 Bilder zeigen, wie man eine verrauschte Schwarzweißaufnahme des Kölner Doms ändern kann. Der Diffusionsfilter führt zunächst zu einer Kantenverschärfung, später zu einer Segmentierung oder Vergröberung des Bildes.


© Mathematisches Institut der Universität zu Köln