Seifert-Fläche des Kleeblatt-Knotens

Ein Knoten im mathematischen Sinne entsteht dadurch, dass man einen Faden verknotet und dann die Enden des Fadens miteinander verklebt - dieses Verkleben verhindert, dass man den Faden einfach wieder entwirren kann.

Ein überraschendes Ergebnis der elementaren Knotentheorie besagt, dass jeder noch so komplizierte Knoten Rand einer (zweiseitigen) Fläche im Raum ist. Eine solche Fläche, die einen gegebenen Knoten als Rand hat, heißt Seifert-Fäche des Knotens.

Das Bild zeigt eine Seifert-Fläche des sogenannten Kleeblatt-Knotens. Dieser Knoten verdankt seinen Namen der Tatsache, dass der Schattenwurf des Knotens auf eine geeignete Ebene im Raum --- mit ein bisschen Phantasie --- wie ein Kleeblatt aussieht.

Die mathematische Knotentheorie ist ein Teilgebiet der geometrischen Topologie. Anwendungen der Knotentheorie reichen von der theoretischen Physik (Quantenfeldtheorie) bis zur Genetik (Struktur der DNS).