Datum: Blockseminar, 27.9.2021 – 30.9.2021
Ort: Mathematisches Institut oder Zoom
Vorbesprechung und Themenverteilung: 16. Juni 2021, 16 Uhr (zoom) Es gibt noch freie Plätze, bei Interesse bitte per Email melden.
Themen:
- Invariantentheorie und Anwendungen
a. Das Theorem von Molien
b. Der Invariantenring ist Cohen-Macaulay
c. Das Theorem von Chevalley
d. Anwendungen in der Codierungstheorie - Triangulierungen und Minkowksi-Unterteilungen von Polytopen
a. Das Sekundärpolytop
b. Der Cayleytrick
Literatur
- – L.C. Grove, C.T. Benson – Finite reflection groups, Springer, 1985
– R.P. Stanley – Invariants of finite groups and their applications to combinatorics, Bull. Amer. Math. Soc. (new series) 1 (1979), 475-511.
– B. Sturmfels – Algorithms in invariant theory, Springer, 2008
– N.J.A. Sloane – Error-correcting codes and invariant theory: new applications of a nineteenth-century technique. Am. Math. Mon 84 (1977), 82–107. - – I.M. Gelfand, M.M. Kapranov, A.V. Zelevinsky – Discriminants,
Resultants, and Multidimensional Determinants, Springer, 1994
– J.A. De Loera, J. Rambau, F. Santos – Triangulations,
Structures for Algorithms and Applications, Springer, 2010
Spielregeln
- Die Vorträge werden in Zweiergruppen vorbereitet und gehalten
- 45 Minuten Präsentation pro Teilnehmer, also 90 Minuten pro Gruppe plus 30 Minuten für Diskussion
- Seminarausarbeitung: ca. 10-20 Seiten (LaTeX) pro Gruppe, erste Version spätestens eine Woche vor dem Vortrag, endgültige Version eine Woche nach dem Vortrag
- Besprechen der Präsentation in zwei Besprechungen: 1. Konzept muss in der 1. Vorbesprechung (ca. vier Wochen vor dem Seminar) vorgestellt werden 2. Vollständige Version muss in der 2. Vorbesprechung (ca. zwei Wochen vor dem Seminar) vorgestellt werden.
- Zur Bewertung des Seminars werden folgende Kriterien herangezogen: Verständnis (40%), Eigenleistung (z.B. eigene Erklärungen, eigene Beispiele) (25%), Sorgfalt (25%), Präsentationstechnik (10%)
Für die Anfertigung der Präsentation können Sie natürlich die Software Ihrer Wahl nehmen. Häufig verwendet wird die „beamer“-Klasse für LaTeX (hier eine Beispiel-Datei von Eddie Kim), aber zu empfehlen sind auch Ipe (alle Plattformen) und Keynote (nur Mac; in Verbindung mit LaTeXiT).
Kontakt: Prof. Dr. F. Vallentin