{"id":1077,"date":"2014-10-07T12:05:20","date_gmt":"2014-10-07T10:05:20","guid":{"rendered":"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/opt\/?page_id=1077"},"modified":"2014-10-07T12:05:20","modified_gmt":"2014-10-07T10:05:20","slug":"vorlesungen","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/opt\/veranstaltungen\/mpdm\/vorlesungen\/","title":{"rendered":"Vorlesungen"},"content":{"rendered":"

Handschriftliche Vorlesungsnotizen:
\n\n\n\n\n\t\n\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t
Datum<\/th>Aufzeichnungen<\/th>Inhaltsverzeichnis<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Di. 7.10.2014<\/td>Vorlesung 1<\/a><\/td>Kapitel I - Extremale endliche Mengen<\/b>
\n§1 Der Satz von Erdős-Ko-Rado <\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 10.10.2014<\/td>Vorlesung 2<\/a><\/td>§2 Variation: (n,k,t)-Schnittfamilien<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 14.10.2014<\/td>Vorlesung 3<\/a><\/td><\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 17.10.2014<\/td>Vorlesung 4<\/a><\/td>§3 Mehr Variationen: Andere Strukturen
\n   1. Erdős-Ko-Rado f\u00fcr $\\mathbb{F}_q$-Vektorr\u00e4ume
\n   2. Erdős-Ko-Rado f\u00fcr Permutationen
\n   3. Weitere
\n§4 Vorgegebene Schnittmuster<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 21.10.2014<\/td>Vorlesung 5<\/a><\/td>§5 Geometrische Anwendungen
\n   1. Die chromatische Zahl von $\\mathbb{R}^n$<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 24.10.2014<\/td>Vorlesung 6<\/a><\/td>   2. Die Vermutung von Borsuk<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 28.10.2014<\/td>Vorlesung 7<\/a><\/td>Kapitel II - Gitterpunkt-Enumeration<\/b>
\n§1 Polytope und Polyeder
\n§2 Erste Beispiele
\n   1. W\u00fcrfel
\n   2. Strecken in $\\mathbb{R}^2$<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 31.10.2014<\/td>Vorlesung 8<\/a><\/td>   3. Simplex
\n§3 Der Satz von Pick<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 4.11.2014<\/td>Vorlesung 9<\/a><\/td>§4 Ehrhart-Theorie
\n   1. Reduktion auf Simplizes<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 7.11.2014<\/td>Vorlesung 10<\/a><\/td>   2. Der Satz von Ehrhart
\n   3. Die Ehrhart-Reihe<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 11.11.2014<\/td>Vorlesung 11<\/a><\/td>   4. Volumen<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 14.11.2014<\/td>Vorlesung 12<\/a><\/td>§5 Reziprozit\u00e4ten<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 18.11.2014<\/td>Vorlesung 13<\/a><\/td>Kapitel III - Topologische Methoden<\/b>
\n§1 Der Satz von Borsuk-Ulam
\n§2 Beweis der Kneser-Vermutung<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 21.11.2014<\/td>Vorlesung 14<\/a><\/td>§3 Modellierung von topologischen R\u00e4umen durch Simplizialkomplexe
\n§4 Das Lemma von Tucker<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 25.11.2014<\/td>Vorlesung 15<\/a><\/td>   1. Tucker => Borsuk-Ulam
\n   2. Beweis des Lemmas von Tucker<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 28.11.2014<\/td>Vorlesung 16<\/a><\/td>§5 Abstrakte Simplizialkomplexe und $\\mathbb{Z}_2$-Homologie<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 2.12.2014<\/td>Vorlesung 17<\/a><\/td>§6 Weitere Anwendungen des Satzes von Borsuk-Ulam
\n   1. Die chromatische Zahl allgemeinerer Knesergraphen
\n   2. Das Ham Sandwich-Theorem<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 5.12.2014<\/td>Vorlesung 18<\/a><\/td>   3. Diskrete Varianten des Ham Sandwich-Theorems
\n   4. Anwendungen des Ham Sandwich-Theorems<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 9.12.2014<\/td>Vorlesung 19<\/a><\/td>Kapitel IV - Fourier Analyse in endlichen abelschen Gruppen<\/b>
\n§1 Grundlagen<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 12.12.2014<\/td>Vorlesung 20<\/a><\/td>§2 Erste Anwendung: Dreiecksschnittfamilien von Graphen
\n   1. Vermutung von Simonovits und Sos<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 16.12.2014<\/td>Vorlesung 21<\/a><\/td>   2. Vorbereitungen
\n   3. Beweis der Vermutung durch Ellis, Filmus, Friedgut<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 19.12.2014<\/td>Vorlesung 22<\/a><\/td><\/td>\n<\/tr>\n
Di. 13.1.2015<\/td>Vorlesung 23<\/a><\/td>§3 Zweite Anwendung: Arithmetische Progressionen
\n<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 16.1.2015<\/td>Vorlesung 24<\/a><\/td><\/td>\n<\/tr>\n
Di. 20.1.2015<\/td>Vorlesung 25<\/a><\/td>Kapitel V - Regularit\u00e4t <\/b>
\n§1 Einf\u00fchrung in die extremale Graphentheorie
\n<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 23.1.2015<\/td>Vorlesung 26<\/a><\/td>§2 Das Regularit\u00e4tslemma von Szemeredi<\/td>\n<\/tr>\n
Di. 27.1.2015<\/td>Vorlesung 27<\/a><\/td>§3 Erste Anwendung: Der Satz von Roth \u00fcber 3-APs<\/td>\n<\/tr>\n
Fr. 30.1.2015<\/td>Vorlesung 28<\/a><\/td>§4 Zweite Anwendung: Der Satz von Erd\u00f6s-Stone-Simonovits<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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