{"id":1917,"date":"2015-08-06T14:29:35","date_gmt":"2015-08-06T12:29:35","guid":{"rendered":"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/opt\/?page_id=1917"},"modified":"2016-02-02T15:44:44","modified_gmt":"2016-02-02T14:44:44","slug":"seminar-konvexe-geometrie","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/opt\/veranstaltungen\/seminar-konvexe-geometrie\/","title":{"rendered":"Seminar Konvexe Geometrie"},"content":{"rendered":"<p>dienstags, 12-13.30 Uhr, MI SR 1, erste Sitzung am 3. November 2015<\/p>\n<p>Ziel des Seminars Konvexe Geometrie wird es sein, sich gemeinsam verschiedene, moderne und klassische Resultate aus dem Gebiet der konvexen Geometrie zu erarbeiten. Z.B. das Upper-Bound-Theorem f\u00fcr Polytope von McMullen, das Flattening-Lemma von Johnson-Lindenstrauss, das Theorem von Minkowski-Hlawka \u00fcber die Existenz von dichten Kugelpackungen.<br \/>\n<strong><span style=\"color: #000000;\"><br \/>\nThemenaufteilung<\/span><\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Zyklische Polytope (Deborah Meurer (3.11), Bj\u00f6rn Rahn (10.11), Nico Schreiber (17.11), Rahim Hamidi (24.11), Christine Lettgen (1.12), Stefan Krupp (8.12))<br \/>\n<em>Siehe<\/em> [3, Kapitel 8] f\u00fcr die Grundlagen, [4,5] f\u00fcr die beiden weiterf\u00fchrenden Themen<\/li>\n<li>First Selection Lemma (Simon Nietz (26.1), Felix Kirschner (26.1))<br \/>\n<em>Siehe<\/em> [2, Kapitel 8 und 9.1].<\/li>\n<li>Algorithmische Gittertheorie (Tim-Lasse Bohm (15.12), Ertik Halil Ibrahim (15.12), Niklas Niemczyk (22.12))<br \/>\n<em>Siehe<\/em> [1, Kapitel 7] f\u00fcr das Flatness-Theorem; [7,8] f\u00fcr CVP.<\/li>\n<li>Gale-Dualit\u00e4t (Peter Szemenyei (12.1))<br \/>\n<em>Siehe<\/em> [3, Kapitel 6].<\/li>\n<li>Das Johnson-Lindenstrauss Flattening Lemma (Michael Lohaus (2.2.))<br \/>\n<em>Siehe<\/em> [2, <a href=\"http:\/\/kam.mff.cuni.cz\/~matousek\/dg-nmetr.ps.gz\">Kapitel 15<\/a>] und [6].<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Literatur<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>Alexander Barvinok &#8211; A Course in Convexity, AMS<\/li>\n<li>Jiri Matousek &#8211; Lectures on Discrete Geometry, Springer<\/li>\n<li>G\u00fcnter M. Ziegler &#8211; Lectures on Polytopes, Springer<\/li>\n<li>S. Fiorini, V. Kaibel, K. Pashkovich, D. Theis, <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/pdf\/1111.0444v2.pdf\">Combinatorial Bounds on Nonnegative Rank and Extended Formulations<\/a><\/li>\n<li>H. Fawzi, J. Saunderson, P. Parrilo, <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/pdf\/1503.01207.pdf\">Sparse sum-of-squares certificates on finite abelian groups<\/a><\/li>\n<li>J. Bourgain, S. Dirksen, J. Nelson, <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/pdf\/1311.2542.pdf\">Toward a unified theory of sparse dimensionality reduction in Euclidean space<\/a><\/li>\n<li>R. Mckilliam, A. Grant, I. Clarkson, <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/pdf\/1405.7014.pdf\">Finding a Closest Point in a Lattice of Voronoi\u2019s First Kind<\/a><\/li>\n<li>D. Micciancio, P. Voulgaris, <a href=\"http:\/\/epubs.siam.org\/doi\/abs\/10.1137\/100811970\">A Deterministic Single Exponential Time Algorithm for Most Lattice Problems Based on Voronoi Cell Computations<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>Spielregeln<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>60 Minuten Pr\u00e4sentation pro Teilnehmer<\/li>\n<li>Seminarausarbeitung: ca. 5-10 Seiten (LaTeX) pro Teilnehmer, erste Version (sp\u00e4testens!) eine Woche vor dem Vortrag, endg\u00fcltige Version eine Woche nach dem Vortrag<\/li>\n<\/ol>\n<p>Um sich mit mathematischen Pr\u00e4sentationen vertraut zu machen (oder auch einfach aus Interesse), lohnt sich vielleicht ein Blick auf Beispiele <a href=\"http:\/\/www.mathunion.org\/activities\/icm\/videos\/icm-2006-madrid\/\">hier<\/a> (z.B. <a href=\"http:\/\/www.mathunion.org\/Videos\/ICM2006\/muster.php?ghys2006\">\u00c9tienne Ghys<\/a>) oder <a href=\"http:\/\/www.msri.org\/web\/msri\/online-videos\">hier<\/a> (z.B. <a href=\"http:\/\/www.msri.org\/general_events\/18584\/schedules\/11929\">Robert Dijkgraaf<\/a>). Diese Vortr\u00e4ge sind nat\u00fcrlich an ein allgemeineres Publikum als unser Seminar gerichtet.<\/p>\n<p>F\u00fcr die Anfertigung der Pr\u00e4sentation k\u00f6nnen Sie nat\u00fcrlich die Software Ihrer Wahl nehmen; H\u00e4ufig verwendet wird die &#8222;beamer&#8220;-Klasse f\u00fcr LaTeX (<a href=\"http:\/\/websites.uwlax.edu\/ekim\/resources\/BeamerTemplate.tex\">hier<\/a> eine Beispiel-Datei von Eddie Kim), aber zu empfehlen sind auch <a href=\"https:\/\/github.com\/otfried\/ipe-wiki\/wiki\">Ipe<\/a> (alle Plattformen) und Keynote (nur Mac; in Verbindung mit LaTeXiT), die es einfacher machen, die Seiten zu gestalten.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>dienstags, 12-13.30 Uhr, MI SR 1, erste Sitzung am 3. November 2015 Ziel des Seminars Konvexe Geometrie wird es sein, sich gemeinsam verschiedene, moderne und klassische Resultate aus dem Gebiet der konvexen Geometrie zu erarbeiten. 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