Stochastische Analysis

Sebastian Riedel, WS 16/17

Aktuelles

  • Das Semester ist bereits beendet. Bei Fragen melden Sie sich gerne per Email an uns.
  • Sie sollten alle einen Prüfungstermin haben. Sollten Sie noch keinen Termin haben, melden Sie sich schnellstmöglich bei uns.
  • Prüfungsmodalitäten

    Der Zweittermin für die Prüfungen ist Montag, den 20.03.2017. Das Prüfungsprotokoll muss zur mündlichen Prüfung mitgebracht werden. Die Prüfungen werden in Raum 132 stattfinden (Büro von Herrn Riedel).

    Termine

    Das Semester ist bereits beendet.

    Kontakt

    Email: Sprechstunde:
    Till Seifert seifertt(at)smail.uni-koeln.de
    Sebastian Riedel sriedel(at)math.uni-koeln.de nach Vereinbarung
    Büro (Raum 132, MI)

    Skript

    Große Teile der Vorlesungen richten sich nach dem Skript Stochastic processes II / Wahrscheinlichkeitstheorie III von Michael Scheutzow. Weiterhin empfehlenswert zum Selbststudium sind die Skripte Stochastische Analysis von Karl-Theodor Sturm ,Introduction to Stochastic Analysis und Stochastic Analysis von Andreas Eberle sowie Stochastische Differentialgleichungen von Max von Renesse.


    Übung

    Die Übungsaufgaben finden sie auf der Übungsseite.


    Vorkenntnisse

    Die Vorlesung richtet sich an Studierende, die Wahrscheinlichkeitstheorie 1+2 oder vergleichbare Veranstaltungen gehört haben. Insbesondere werden grundlegende Kenntnisse aus der Maß- und Integrationstheorie (Konzept des Wahrscheinlichkeitsraumes, Maßtheoretisches Integral) sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie (Gesetz der großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz, verschiedene Konvergenzarten von Zufallsvariablen, bedingter Erwartungswert) vorausgesetzt.


    Inhalt

    Die Vorlesung behandelt ausgewählte Themen aus der stochastischen Analysis, darunter Martingaltheorie in stetiger Zeit, stochastische Integrale sowie stochastische Differentialgleichungen.



    Weiterführende Literatur

    Die Themen der Vorlesung werden behandelt etwa in [Øks03], [RW00a], [RW00b], [Pro04], [RY99] und [KS91]. Grundlegende Begriffe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie können nachgelesen werden z.B. in [Kle13] oder [Bau02]. Inhalte aus der Maßtheorie werden behandelt in [Bau92], [Coh80] und [Els05].