{"id":1718,"date":"2015-09-10T12:50:33","date_gmt":"2015-09-10T10:50:33","guid":{"rendered":"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/?page_id=1718"},"modified":"2016-04-04T09:28:24","modified_gmt":"2016-04-04T07:28:24","slug":"mathematica","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/mathematica\/","title":{"rendered":"Mathematica"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/www.wolfram.com\/mathematica\/\">Mathematica<\/a> ist ein kommerzielles Softwarepaket und stellt eins der meist genutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete dar.<\/p>\n<h1>Programmpaket Mathematica<\/h1>\n<ul>\n<li>ein Computeralgebra-System zur symbolischen Verarbeitung von Gleichungen<\/li>\n<li>eine Numerik-Software zum numerischen L\u00f6sen von Gleichungen<\/li>\n<li>ein Visualisierungs-Tool zum Darstellen von Grafiken.<\/li>\n<\/ul>\n<h1>Anwendungsbeispiele<\/h1>\n<p>Mit Mathematica kann man\u00a0<em>symbolisch<\/em>, d.h. ohne Zahlen einzusetzen, rechnen. Wenn wir zum Beispiel \u00a0 \u00a0\u00a0<strong>(a-b)^3<\/strong>\u00a0ausmultiplizieren m\u00f6chten, so benutzt man den Befehl\u00a0<strong>Expand<\/strong>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1733\" src=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/Expand1.jpeg\" alt=\"Expand\" width=\"289\" height=\"61\" \/><\/p>\n<p>Um eine Eingabe abzuschlie\u00dfen benutzt man die Tastenkombination SHIFT+RETURN.<\/p>\n<p>Als mathematische Klammernsymbole sind ausschlie\u00dflich runde Klammern zu verwenden! Als Klammernsymbole, die ein Argument eines Befehls kennzeichnen sind ausschlie\u00dflich eckige Klammern zu verwenden!<\/p>\n<p>Mathematica besitzt au\u00dferdem eine gut geeignete grafische Darstellung. Hier wurde als Beispiel die Sinusfunktion abgebildet:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1737 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot.jpeg\" alt=\"plot\" width=\"534\" height=\"281\" srcset=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot.jpeg 534w, http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot-300x158.jpeg 300w, http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot-500x263.jpeg 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 534px) 85vw, 534px\" \/><\/p>\n<p>Sobald man zwei Ausdrucke mit &#8222;==&#8220; kennzeichnet, interpretiert Mathematica dies als eine Gleichung. Dadurch hat man die verschiedensten M\u00f6glichkeiten, wie beispielsweise das Ausrechnen einer Nullstelle:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1739\" src=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/solve.jpeg\" alt=\"solve\" width=\"327\" height=\"76\" srcset=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/solve.jpeg 327w, http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/solve-300x70.jpeg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 327px) 85vw, 327px\" \/><\/p>\n<p>Mit dem Befehl\u00a0<strong>Solve<\/strong> wird dann diese Gleichung ausgerechnet.<\/p>\n<p>Auch gibt es die M\u00f6glichkeit mit Funktionen zu arbeiten. So vereinfacht Mathematica das Ausrechnen verschiedener Punkte oder auch das Integrieren und Differenzieren einer Funktion.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1740\" src=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/function.jpeg\" alt=\"function\" width=\"327\" height=\"229\" srcset=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/function.jpeg 327w, http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/function-300x210.jpeg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 327px) 85vw, 327px\" \/><\/p>\n<p>Das Ausrechnen verschiedener gew\u00f6hnlicher Differentialgleichungen ist f\u00fcr Mathematica kein Problem.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1741\" src=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/dgl.jpeg\" alt=\"dgl\" width=\"389\" height=\"60\" srcset=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/dgl.jpeg 389w, http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/dgl-300x46.jpeg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 389px) 85vw, 389px\" \/><\/p>\n<p>Wie schon am Anfang erw\u00e4hnt besitzt das Programm eine grafische Darstellung. Es ist auch m\u00f6glich 3D-Grafiken zu erstellen und auszugeben. Ein einfaches Beispiel ist die Funktion <code> f(x,y)=sin(x)cos(y^2).<\/code><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1742\" src=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot3d.jpeg\" alt=\"plot3d\" width=\"648\" height=\"373\" srcset=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot3d.jpeg 648w, http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot3d-300x173.jpeg 300w, http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/plot3d-500x288.jpeg 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 648px) 85vw, 648px\" \/><\/p>\n<p><strong>Informationen rundum <em>Mathematica<\/em>:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/www.mi.uni-koeln.de\/wp-MIEDV\/mathematica\/anwendung-mathematica\/\">Anwendung f\u00fcr Studierende am Mathematischen Institut\u00a0<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/library.wolfram.com\/\" target=\"_blank\">Mathematica examples and how-to&#8217;s<\/a> (Wolfram Library Archive)<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mathematica ist ein kommerzielles Softwarepaket und stellt eins der meist genutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete dar. 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