Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)

Im Seminar behandeln wir klassische topologische Fragestellungen in 2 und 3 Dimensionen. Insbesondere wollen wir einige Aussagen besprechen, die in anderen Vorlesungen häufig ohne Beweis verwendet werden. Dazu gehören der Jordansche Kurvensatz nach dem das Komplement eines in der Ebene eingebetteten Kreises aus genau einer beschränkten und einer unbeschränkten Komponente besteht, der Satz von Schönflies nach dem der Abschluss der beschränkten Komponente eine Scheibe ist, sowie die im wesentlichen eindeutige Triangulierbarkeit von 2-Mannigfaltigkeiten. Die Eindeutigkeitsaussage ist Gegenstand der sogenannten Hauptvermutung der geometrischen Topologie. Derartige Aussagen gelten auch in 3 Dimensionen, aber im Allgemeinen nicht darüber hinaus, was wir teilweise anhand von Beispielen einsehen wollen. Das Seminar setzt lediglich die Vertrautheit mit den topologischen Begriffen aus den Anfängervorlesungen voraus und kann entweder ergänzend zu oder unabhängig von der Vorlesung über Topologie besucht werden.

Interessenten können sich jederzeit bei Christian Lange melden (clange@math.uni-koeln.de).

Mögliche Vorträge: (Datum vorerst unverbindlich)

22.5.15	Einführung N.N.
29.4.15	Trennungseigenschaft von Polygonen I David Buchatz
6.5.15	Trennungseigenschaft von Polygonen II Daniel Jäger
13.5.15	Der Satz von Schönflies für Polygone Dario Antweiler
20.5.15	Der Jordansche Kurvensatz I Jens Wilke
10.6.15	Der Jordansche Kurvensatz II Amelie Breitzke
17.6.15	Triangulierung von 2-Mannigfaltigkeiten I Benjamin Miller
24.6.15	Triangulierung von 2-Mannigfaltigkeiten II Vincent van Vliet
8.7.15	Der Satz von Schönflies in R³ für Polyeder Adrian Korres

Literatur:

[M]	Edwin E. Moise, Geometric Topology in Dimensions 2 and 3 Springer Verlag
[RS]	C.P. Rourke, B.J. Sanderson, Introduction to piecewise linear topology Springer Verlag

Das wunderschöne Thema dieser Seite wurde schamlos von der Seminarseite von H. Geiges gestohlen.

C. Lange, 6.3.15