Darstellungstheorie von Gruppen
Prof. Dr. Igor Burban
Wintersemester 2012/13
Ziel der Vorlesung über Darstellungstheorie von Gruppen, abstrakte algebraische Strukturen und allgemeiner
in der Mathematik oder den Naturwissenschaften auftretende Symmetrien zu konkretisieren
und für Berechnungen oder Klassifikationen zugänglich zu machen. In der
Vorlesung wird eine Einführung gegeben, die sich auf Grundprinzipien konzentriert und auf Beispiele von Darstellungen von endlichen Gruppen und sowie von Ringen und Algebren.
Es werden folgende Themen behandelt
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Gruppenalgebra, Sätze von Schur und Maschke
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Theorie der Charaktere
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Elemente der Darstellungstheorie von kompakten Lie Gruppen
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Tensorprodukte von Darstellungen
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Darstellungen der symmetrsichen Gruppe
Im SS13 wird diese Vorlesung mit Darstellungstheorie von Köchern und endlich dimenionalen Algebren fortgesetzt.
In den Übungen wird der Umgang mit den in der Vorlesung behandelten Begriffen und Aussagen
anhand von Beispielen und kleinen Problemen gefestigt. Der Besuch der Übungen ist für das
Verständnis der Vorlesung erforderlich.
Literatur
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G. James, M. Liebeck, Representations and Characters of Groups,
Cambridge University Press (2001).
Bereiche
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Lehramt: Algebra und Grundlagen (B)
- Bachelor/Master: Algebra und Zahlentheorie
Vorkenntnisse
Algebra I und Lineare Algebra
Termine
- Vorlesung
- Montag 12.00 - 13.30, SR 3 des Mathematischen Instituts
- Freitag 10.00 - 11.30, SR 3 des Mathematischen Instituts
- Übung (mit Dr. Andreas Hochenegger):
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Donnerstag 14.00 - 15.30, SR 3 des Mathematischen Instituts