Elliptische Kurven
Prof. Dr. Igor Burban
Wintersemester 2012/13
Elliptische Kurven spielen in vielen Bereichen der Mathematik eine wichtige Rolle, zum Beispiel in der algebraischen Geometrie, algebraischen Zahlentheorie
oder in der Kryptographie. Sie waren und sind Gegenstand vieler berühmter Vermutungen.
Ziel des Seminars ist es, verschiedene Aspekte der Theorie der elliptischen Kurven vorzustellen.
Wir werden uns zunächst die Grundlagen der Theorie erarbeiten. Dabei leiten wir insbesondere
das Gruppengesetz auf einer elliptischen Kurve her. Danach werden folgende Themen behandelt:
elliptische Kurven
über rationalen und komplexen Zahlen, sowie über endlichen Körpern, Sätze
von Mordell-Weil und Hasse-Weil, Anwendungen in der Krytographie.
Bereiche
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Lehramt: Algebra und Grundlagen (B)
- Bachelor/Master: Algebra und Zahlentheorie
Literatur
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D. Husemöller, Elliptic Curves.
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J. Silverman and J. Tate, Rational Points on Elliptic Curves
Termine
- Freitag 16.00 - 17.30, im S 0.01 Container Physik
Vorbesprechung und Verteilung von Themen
- am Freitag, den 12. Oktober um 16.00 im S 0.01 Container Physik
- Interessenten werden gebeten,
ihr Interesse an der Teilnahme (unverbindlich) per E-mail zu bekunden