Elliptische Kurven

Prof. Dr. Igor Burban

Wintersemester 2012/13

Elliptische Kurven spielen in vielen Bereichen der Mathematik eine wichtige Rolle, zum Beispiel in der algebraischen Geometrie, algebraischen Zahlentheorie oder in der Kryptographie. Sie waren und sind Gegenstand vieler berühmter Vermutungen. Ziel des Seminars ist es, verschiedene Aspekte der Theorie der elliptischen Kurven vorzustellen. Wir werden uns zunächst die Grundlagen der Theorie erarbeiten. Dabei leiten wir insbesondere das Gruppengesetz auf einer elliptischen Kurve her. Danach werden folgende Themen behandelt: elliptische Kurven über rationalen und komplexen Zahlen, sowie über endlichen Körpern, Sätze von Mordell-Weil und Hasse-Weil, Anwendungen in der Krytographie.

Bereiche

Lehramt: Algebra und Grundlagen (B)
Bachelor/Master: Algebra und Zahlentheorie

Literatur

D. Husemöller, Elliptic Curves.
J. Silverman and J. Tate, Rational Points on Elliptic Curves

Termine

Freitag 16.00 - 17.30, im S 0.01 Container Physik

Vorbesprechung und Verteilung von Themen

am Freitag, den 12. Oktober um 16.00 im S 0.01 Container Physik
Interessenten werden gebeten, ihr Interesse an der Teilnahme (unverbindlich) per E-mail zu bekunden