Darstellungstheorie von Köchern und Algebren

Prof. Dr. Igor Burban

Sommersemester 2012

Im Seminar über Darstellungstheorie von Köchern und endlich dimensionalen Algebren soll das Studium der Darstellungen von Köchern und endlich dimensionalen Algebren behandelt werden. Dieses Thema steht in engem Zusammenhang mit der homologischen Algebra und der Darstellungstheorie von Kac-Moody Lie-Algebren, sowie mit anderen Gebieten der Mathematik. Im Rahmen dieses Seminars werden zwei Richtungen verfolgt:

"Abstrakte Darstellungstheorie":
- Zusammenhang zwischen Köchern und assoziativen Algebren
- Morita-Sätze, Satz von Krull-Schmidt
- Elemente der Auslander-Reiten Theorie
"Konkrete Darstellungstheorie":
- Unzerlegbare Darstellungen von Dynkin-Köchern und Euklidischen Köchern
- Spiegelungsfunktoren
- Kronecker-Problem
- Darstellungen der Kleinschen Vierergruppe über einem Körper der Charakteristik zwei

Bereiche

Lehramt: Algebra und Grundlagen (B)
Bachelor/Master: Algebra und Zahlentheorie

Literatur

I. Assem, D. Simson, A. Skowronski, Elements of the representation theory of associative algebras, Vol. 1-3, Cambridge University Press (2006).
Yu. Drozd, V. Kirichenko, Finite-dimensional algebras, Springer (1994).
R. Pierce, Associative algebras, Graduate Texts in Mathematics, Springer (1982).

Termine

Montag 16.00 - 17.30, SR 3 des Mathematischen Instituts

Vorbesprechung und Verteilung von Themen

am Montag, den 16. April ab 16.00 im SR3
Interessenten werden gebeten, ihr Interesse an der Teilnahme (unverbindlich) per E-mail zu bekunden