Di. 10-11.30, im Übungsraum 1 des Mathematischen Instituts (Raum  -1.19) und Mi. 10 - 11.30, im Seminarraum 1 des Mathematischen Instituts (Raum 0.05)

Bereich: Analysis, Angewandte Analysis

In den Seminaren werden das Buch\Integralgleichungen\ von P. Drabek und A. Kufner besprochen. Bei den SeminarteilnehmerInnen werden die Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt.

Das Seminar gliedert sich wie das Buch in fünf Teile. Ausgehend von einer Einführung, in der einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt werden, deren mathematische Formulierung

auf Integralgleichungen führen, wird sich das Seminar zunächst mit der Lösung einiger spezieller Typen von Integralgleichungen befassen und die hierfür notwendigen Hilfsmittel kennenlernen.

Danach wird die allgemeine Lösungstheorie im Mittelpunkt des Seminars stehen. Anschließend wird der Zusammenhang zwischen Integral- und Dierentialgleichungen behandelt

und einige Näherungsmethoden zur Lösung von Integralgleichungen betrachtet.

Literatur

P. Drabek und A. Kufner: Integralgleichungen, Teubner Verlag (1996)

Belegungsmöglichkeiten: Mathematik: Bachelor, Wirtschaftsmathematik: Bachelor, Lehramt: Master

Vortragsthemen:

1. Vortrag (09.10.)  verschoben auf (16.10.18): Einige Aufgaben, die auf Integralgleichungen führen und Klassifikation von Integralgleichungen (Buch Seiten 11-22)

2. Vortrag (16.10.  bzw. 17.10) verschoben auf (23.10.18 bzw. 24.10.18): Der Integraloperator, Eigenfunktionen und charakteristische Werte sowie die Methode der schrittweisen Näherung (Buch Seiten 23-40)

3. Vortrag (23.10.  bzw. 24.10) verschoben auf (30.10.18 bzw. 31.10.18): Gleichungen mit Faltungskern und Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern (Buch Seiten 41-56)

4. Vortrag (30.10.  bzw. 31.10) verschoben auf (06.11.18 bzw. 07.11.18): Die Fredholmsche Alternative (Buch Seiten 57-68)

5. Vortrag (06.11.  bzw. 07.11) verschoben auf (13.11.18 bzw. 14.11.18): Operatoren in normierten Verktorräumen (Buch Seiten 69 - 82)

6. Vortrag (13.11.  bzw. 14.11) verschoben auf (20.11.18 bzw. 21.11.18): Selbstadjungierte Integraloperatoren (Buchseiten 83-92)

7. Vortrag (20.11.  bzw. 21.11) verschoben auf (27.11.18 bzw. 28.11.18): Bilineare Zerlegung eines symmetrischen Kerns (Buchseiten 93 - 109)

8. Vortrag (27.11.  bzw. 28.11) verschoben auf (04.12.18 bzw. 05.12.18): Lösbarkeit von Gleichungen mit symmetrischen Kern und Integralgleichungen erster Art (Buchseiten 110 - 124)

9. Vortrag (05.12) verschoben auf (12.12.18): Das Sturm-Liouvillsche Problem (Buchseiten 125 - 136)

10. Vortrag (11.12.  bzw. 12.12) verschoben auf (18.12.18 bzw. 19.12.18): Die Methode der Quadraturformel (Buchseiten 137 - 152)

11. Vortrag (19.12.) verschoben auf (09.01.19): Die Momentenmethode, die Metzhode der kleinsten Quadrate und die Kollokationsmethode (Buchseiten 153 - 164)