Seminar zur Nichtlinearen Funktionalanalysis (Veranstaltungsnummer 14722.0053)
Di. 10.00-11.30 im Seminarraum 2 des Mathematischen Instituts (Raum 204)
Bereich: Angewandte Analysis
Im Seminar zur nichtlinearen Funktionalanalysis wird das Buch "Nichtlineare Funktionalanalysis" von M. Ruzicka erarbeiten. Für das Seminar sind Vorkenntnisse der Funktionalanalysis und der Partiellen Differentialgleichungen erforderlich.
Literatur
M. Ruzicka: Nichtlineare Funktionalanalysis (Springer : Berlin~Heidelberg~New York 2004, ISBN 3-540-20066-5)
Belegungsmöglichkeiten: Mathematik: Master, Wirtschaftsmathematik: Master, Lehramt: Master
Vortragsthemen:
1. Vortrag (08.10.2019): Banachscher Fixpunktsatz und der Satz von Brouwer (Seiten 2 -- 20)
2. Vortrag (15.10.2019): Kompakte Operatoren und der Satz von Schauder (Seiten 21 -- 32)
3. Vortrag (22.10.2019): Bochner Integral und Differentiation von Funktionen mit Werten in Banachräumen (Seiten 33 -- 48)
4. Vortrag (29.10.2019): Monotone Operatoren und der Satz von Browder und Minty (Seiten 55 -- 66)
5. Vortrag (05.11.2019): Der Nemyckii-Operator und Pseudomonotone Operatoren (Seiten 67 -- 81)
6. Vortrag (12.11.2019): Maximal monotone Operatoren (Seiten 86 -- 101)
7. Vortrag (19.11.2019) Zeitableitungen und der Satz von Browder (Seiten 102 -- 113):
8. Vortrag (26.11.2019): Variationsungleichungen und Evolutionsprobleme (Seiten 113 -- 128)
9. Vortrag (03.12.2019): Der Abbildungsgrad von Brouwer (Seiten 129 -- 143)
10. Vortrag (10.12.2019): Der Abbildungsgrad von Leray-Schauder (Seiten 143 -- 155)
11. Vortrag (17.12.2019): Eigenschaften des Abbildungsgrads von Leray-Schauder (Seiten 155 -- 163)
12. Vortrag (07.01.2020): nach Bedarf
13. Vortrag (14.01.2020): nach Bedarf
14. Vortrag (21.01.2020): nach Bedarf
15. Vortrag (28.01.2020): nach Bedarf