29.3.19	BGHK Seminar in Köln
12.4.19	Joint Seminar on Complex Algebraic Geometry and Complex Analysis in Wuppertal
3.5.19	Matthew Romney (Jyväskylä) Quasiconformal uniformization of metric surfaces Abstract: Roughly speaking, a homeomorphism between metric spaces is quasiconformal if it maps small balls to topological balls of bounded eccentricity. Such mappings form a natural class of geometry-preserving mappings between metric spaces, with applications in areas such as complex dynamics and geometric group theory. A fundamental problem is to characterize those metric spaces which are quasiconformally equivalent to Euclidean space. This talk will discuss some recent results in this direction in the two-dimensional case.
3.5.19	BGHK Seminar in Bochum
17.5.19	Felix Schulze (University College London) The isoperimetric problem in Cartan-Hadamard manifolds Abstract: The question if a simply connected, complete manifold with non-positive sectional curvatures (a so-called Cartan-Hadamard manifold) satisfies the Euclidean isoperimetric inequality is widely open for dimensions greater than or equal to five. We discuss the proofs in dimensions 2, 3 and 4, as well as a recent extension in the case of arbitrary codimension for 2-dimensional surfaces.
31.5.19	BGHK Seminar in Gießen
7.6.19	Renato Bettiol (CUNY) Convex algebraic geometry of curvature operators Abstract: In this talk, I will discuss some properties of the set of curvature operators of n-dimensional manifolds with a sectional curvature bound, under the light of the emerging field of Convex Algebraic Geometry. Special attention will be devoted to the case n = 4, where we are able to provide an explicit algebraic (polynomial) characterization of sectional curvature bounds. This is joint work with M. Kummer and R. Mendes.
28.6.19	Jochen Brüning (HU Berlin) Über äquivariante elliptische Differentialoperatoren und ihre Invarianten Zusammenfassung: Wir betrachten kompakte Riemannsche Mannigfaltigkeiten, auch mit Rand, Hermitische glatte Vektorraumbündel darüber und elliptische Differentialoperatoren auf deren Schnitten. Dann sind der Index und (bei ungerader Dimension) auch die η-Invariante interessante Größen mit vielfältigen Anwendungen. Dieses Gebiet ist sehr gut erforscht, aber noch nicht der äquivariante Fall, d.h. die zusätzliche Annahme einer Gruppenwirkung auf allen angegebene Daten. Genauer betrachten wir eine kompakte Liegruppe G, die auf der Mannigfaltigkeit und den Vektorbündeln effektiv, glatt und isometrisch wirkt und mit dem elliptischen Operator auf glatten Schnitten vertauscht. Ein etabliertes Arbeitsgebiet untersucht die Wirkung eines einzelnen Gruppenelementes auf diesen Daten, was zu interessanten Einsichten führt, z.B. via Lefschetzformeln. Wir interessieren uns hingegen für isotypische Unterräume der relevanten Schnitträume (mit unendlicher Dimension), auf denen die Gruppe gemäß einer einzigen irreduziblen Darstellung wirkt. Wir präsentieren Resultate für die äquivariante η-Funktion eines symmetrischen elliptischen Differentialoperators (erster Ordnung) auf einer kompakten Mannigfaltigkeit ungerader Dimension bzw. für den Index eines nicht-symmetrischen elliptischen Differentialoperators (erster Ordnung). Außerdem zeigen wir eine Indexformel für das äquivariante Atiyah-Patodi-Singer Randwertproblem. Die verwendeten Methoden sind differentialgeometrischer und funktionalanalytischer Natur. Die Ergebnisse sind allerdings noch nicht in der Form, die wir uns wünschen; das wird im Vortrag ausgeführt. Dies ist gemeinsame Arbeit mit Ken Richardson.
5.7.19	Joint Seminar on Complex Algebraic Geometry and Complex Analysis in Köln
12.7.19	Casey Blacker (East China Normal University, Shanghai) Quantization of polysymplectic manifolds Abstract: Geometric quantization is a method for taking a symplectic manifold and returning a complex Hilbert space. A polysymplectic manifold is a smooth manifold equipped with a symplectic structure taking values in a fixed vector space. Both geometric quantization and polysymplectic geometry have their roots in physics, and have each engendered a rich mathematical literature. In this talk, I will review both formalisms independently and then introduce an extension of geometric quantization to the setting of polysymplectic manifolds. No familiarity with geometric quantization or polysymplectic geometry will be assumed. This talk is based on the recent preprint arXiv:1905.12961.

H. Geiges, 5.4.02