Oberseminar Geometrie, Topologie und Analysis

H. Geiges, G. Marinescu, U. Semmelmann, G. Thorbergsson

Wintersemester 2008/09

Freitag, 10:30-11:30, Seminarraum 1



17.10.08 Dr. Sebastian Klein (Mannheim)
Wie man die geometrische Struktur eines Riemann-symmetrischen Raums aus seinem Satake-Diagramm rekonstruiert

Zusammenfassung: Die (lokale) Geometrie eines Riemann-symmetrischen Raums wird vollständig von seiner Metrik und seinem Krümmungstensor kontrolliert. Aus diesem Grunde ist es wünschenswert, für jeden Riemann-symmetrischen Raum Beschreibungen dieser beiden Tensoren zu haben. Im Vortrag möchte ich eine Beschreibung von ihnen geben, die hinreichend explizit ist, um als Grundlage für Berechnungen mit dem Computer dienen zu können.

Im Vortrag werde ich die Algorithmen darstellen, die zur Rekonstruktion des Krümmungstensors eines symmetrischen Raums aus seinem Satake-Diagramm nötig sind. Ich werde auch eine Implementation des Verfahrens für das Computer-Algebra-System Maple vorstellen. Die Verfahren sind in meinem Artikel arXiv:0801.4127 beschrieben (to appear in Geometriae Dedicata); die Maple-Implementation kann von http://satake.sourceforge.net heruntergeladen werden.
24.10.08 Prof. Xiaonan Ma (Paris 7)
Toeplitz operators on symplectic manifolds

Mittwoch
12.11.08
17:45
Prof. Gang Tian (Princeton)
Ricci flow and algebraic manifolds

21.11.08 Prof. Guofang Wang (Magdeburg)
Analytic aspects of Sasakian geometry

Abstract: In this lecture, I want to explain how to study Sasakian geometry analytically. By exploiting the transverse Kähler structure of a Sasakian manifold, we introduce a Sasaki-Ricci flow, as an analogue or a generalization of the Kähler-Ricci flow. Its limit, if the flow converges, is an η-Einstein metric, which can be homothetically deformed to a Sasaki-Einstein metric in a positive case. In general one can only except that the flow converges to a Sasaki-Ricci soliton. With A. Futaki and H. Ono we show that there exists a Sasaki-Einstein metric on any positive toric Sasakian manifold.
28.11.08 Prof. Urs Frauenfelder (LMU München)
Blattweise Schnittpunkte

Zusammenfassung: Dies ist eine gemeinsame Arbeit mit Peter Albers. Wir zeigen, daß blattweise Schnittpunkte als kritische Punkte einer gestörten Version des Wirkungsfunktionals von Rabinowitz auftauchen. Mit dieser Beobachtung zeigen wir Existenz von blattweisen Schnittpunkten für Hamiltonsche Funktionen, welche klein sind bezüglich der Hofernorm. Falls die Rabinowitz Floer Homologie nicht verschwindet, können wir Existenz auch ohne diese Kleinheits-Annahme beweisen.
5.12.08 Dr. Joel Fine (Université Libre de Bruxelles)
Hyperbolic geometry and symplectic Calabi-Yau manifolds

Abstract: This is joint work with Dmitri Panov. I will explain how hyperbolic four-manifolds give rise to symplectic six-manifolds with c1=0 which are never Kähler. Applying this construction to hyperbolic orbifolds gives symplectic orbifolds with c1=0 which one can then try and resolve. Taking a crepant resolution of a particular orbifold built this way we obtain a simply connected symplectic manifold with c1=0 but which is not Kähler. This answers a long-standing question due to Stern.
12.12.08 Dr. Jörg Schürmann (Münster)
Eine Einführung in die Theorie charakteristischer Klassen singulärer Räume

23.1.09 Dr. Stefan Nemirovski (Bochum)
Legendrian links, causality, and the Low conjecture

30.1.09 Dr. Frank Reidegeld (Hamburg)
Spin(7)-Mannigfaltigkeiten von Kohomogenität 1

6.2.09 Prof. Bernd Kawohl (Köln)
Viskositätslösungen für eine zeitabhängige Gleichung
konstanter mittlerer Krümmung




H. Geiges, 5.4.02