H. Geiges
Sommersemester 2005
Donnerstag 14:00-16:00, Seminarraum 2
Dieses Seminar wird durch die Assistenten Christoph Bock (Raum 225) und
Otto van Koert (Raum 223) betreut.
Sprechstunde: Do 12-14 bzw. Do 16-18.
Wie halte ich einen guten Seminarvortrag?
(von Prof. Manfred Lehn)
Das Seminar setzt bei einigen
Vorträgen Grundkenntnisse in Algebraischer Topologie
voraus (Homologie, CW-Komplexe). Die Morse-Theorie ist eine Methode,
aus den kritischen Punkten einer geeigneten Funktion auf einer Mannigfaltigkeit
Informationen über die Topologie dieser Mannigfaltigkeit zu gewinnen.
Zum Beispiel erlaubt die Morse-Theorie eine einfache Charakterisierung
von Sphären (Sphärensatz von Reeb). Moderne Ausprägungen der
Morse-Theorie (z.B. Floer-Homologie) haben den Fortschritt der Mathematik
in den letzten Jahren entscheidend geprägt. Je nach den Vorkenntnissen der
Teilnehmer können auch mehr differentialgeometrische Aspekte behandelt
werden. Der Begriff der differenzierbaren
Mannigfaltigkeit wird im Seminar eingeführt. Je nach Teilnehmerzahl ist
eine Mischung aus Individualvorträgen und Gruppenarbeit denkbar.
Vorträge:
14.4.05 | Mannigfaltigkeiten Hansjörg Geiges |
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21.4.05 | Homotopietyp und kritische Werte Malte Muth |
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28.4.05 | CW-Zerlegung Malte Muth |
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12.5.05 | Konstruktion von Morse-Funktionen Kai Ruhnau |
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2.6.05 | Morse-Ungleichungen und der Satz von Lefschetz Dominic Jänichen |
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9.6.05 | Abriß der Riemannschen Geometrie I Christoph Bock |
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16.6.05 | Abriß der Riemannschen Geometrie II Christoph Bock |
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23.6.05 | Abriß der Riemannschen Geometrie III Christoph Bock |
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30.6.05 | Bott-Periodizität I Mikko Fischer |
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7.7.05 | Bott-Periodizität II Mikko Fischer |
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14.7.05 | Morse-Homologie Otto van Koert |
Literatur:
[M] | J. Milnor,
Princeton University Press, 1963. |
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[H] | M.W. Hirsch,
Springer, 1976. |
H. Geiges, 19.1.05