H. Geiges
Sommersemester 2006
Donnerstag 14:00-16:00, Seminarraum 2
Dieses Seminar wird durch die Assistenten Christoph Bock und Yvonne
Deuster (Raum 225) betreut.
Sprechstunde: Fr 8-10 bzw Di 14-16
Wie halte ich einen guten Seminarvortrag?
(von Prof. Manfred Lehn)
Charakteristische Klassen sind algebraische Invarianten zur Klassifikation
von Faserbündeln. Sie spielen eine grundlegende Rolle auch
bei der Klassifikation von Mannigfaltigkeiten, z.B. dem Nachweis der
Existenz exotischer Sphären. Weiter treten charakteristische Klassen
auf als "Ladungen" bei der mathematisch-physikalischen Beschreibung
etwa von Monopolen. In diesem Seminar wollen wir uns die Theorie der
charakteristischen Klassen (mit dem Schwerpunkt auf Chern-Klassen
komplexer Vektorbündel) anhand des Buches von Bott und Tu erarbeiten.
Vorkenntnisse in Algebraischer Topologie und Differentialtopologie
sind hilfreich, aber nicht unerläßlich für den
Besuch dieses Seminars.
Alle Teilnehmer des Seminars werden gebeten, Seiten 1 bis 19 in
Bott-Tu zu lesen.
Vorträge:
13.04.06 | Mayer-Vietoris Sequenzen und Poincaré-Lemma I [BT
20-50] Cordula Schaarschmidt |
||||||
20.04.06 | Mayer-Vietoris Sequenzen und Poincaré-Lemma II [BT
20-50] Cordula Schaarschmidt |
||||||
27.04.06 | Vektorbündel [BT 53-60; MS 13-24] Dorothee Cosima Müller |
||||||
4.05.06 | Thom-Isomorphismus und Euler-Klasse I [BT 50-52, 61-67
und 70-74] Stephan Mandt |
||||||
11.05.06 | Thom-Isomorphismus und Euler-Klasse II [BT 50-52, 61-67
und 70-74] Stephan Mandt |
||||||
18.05.06 | Verallgemeinertes Mayer-Vietoris Prinzip [BT 89-99] Malte Muth |
||||||
1.06.06 | Prägarben und Čech-Kohomologie [BT 99-113] Malte Muth |
||||||
22.06.06 | Sphärenbündel und Hopf-Index-Theorem I
[BT 121-129] Mirko Klukas |
||||||
29.06.06 | Sphärenbündel und Hopf-Index-Theorem II
[BT 121-129] Mirko Klukas |
||||||
6.07.06 | Chern-Klassen I [BT 267-275] Dominic Jänichen |
||||||
13.07.06 | Chern-Klassen II und Pontrjagin-Klassen [BT 275-291] Dominic Jänichen |
Literatur:
[BT] | R. Bott and L.W. Tu,
Differential Forms in Algebraic Topology, Springer, 1982. |
||||||
[MS] | J.W. Milnor and J.D. Stasheff,
Characteristic Classes, Princeton University Press, 1974. |
H. Geiges, 08.01.06