H. Geiges
Sommersemester 2011
Dienstag 10-11:30, Seminarraum 1
Dieses Seminar wird durch Dr. Kai Zehmisch (Raum 223) betreut.
Sprechstunde:
Wie halte ich einen guten Seminarvortrag?
(von Prof. Manfred Lehn)
Die Morse-Theorie ist eine Methode,
aus den kritischen Punkten einer geeigneten Funktion auf einer Mannigfaltigkeit
Informationen über die Topologie dieser Mannigfaltigkeit zu gewinnen.
Zum Beispiel erlaubt die Morse-Theorie eine einfache Charakterisierung
von Sphären (Sphärensatz von Reeb) bis auf
Homöomorphie. Moderne Ausprägungen der
Morse-Theorie (z.B. Floer-Homologie) haben den Fortschritt der Mathematik
in den letzten Jahren entscheidend geprägt. Wir wollen uns die
Morse-Theorie anhand des Buches von Matsumoto erarbeiten, das eine
sehr lesbare Einführung liefert. Lediglich der Begriff der
differenzierbaren Mannigfaltigkeit wird vorausgesetzt.
Vorträge:
| 5.4.11 | Morse-Theorie auf Flächen Christian Evers |
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| 12.4.11 | Mannigfaltigkeiten mit Rand Magnus Blatt |
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| 19.4.11 | Morse-Funktionen und Morse-Lemma Laura Dominguez Rodriguez |
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| 26.4.11 | Existenz von Morse-Funktionen Christian Lange |
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| 3.5.11 | Gradienten-ähnliche Vektorfelder Johannes Meyer |
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| 10.5.11 | Henkelzerlegungen Sebastian Durst |
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| 17.5.11 | Beispiele zu Henkelzerlegungen I Kamran Ghanei |
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| 24.5.11 | Beispiele zu Henkelzerlegungen II Kilian Barth |
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| 31.5.11 | Henkelbewegungen Kilian Barth |
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| 7.6.11 | Aufhebende Henkel Hansjörg Geiges |
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| 21.6.11 | Homologietheorie Selbststudium |
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| 28.6.11 | Morse-Ungleichungen Kai Zehmisch |
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| 5.7.11 | Niedrig-dimensionale Mannigfaltigkeiten I Marc Kegel |
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| 12.7.11 | Niedrig-dimensionale Mannigfaltigkeiten II Marc Kegel |
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Literatur:
| [Ma] | Y. Matsumoto,
American Mathematical Society, 2002. |
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| [Mi] | J. Milnor,
Princeton University Press, 1963. |
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| [H] | M.W. Hirsch,
Springer, 1976. |
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H. Geiges, 4.1.11