Seminar über Billard

H. Geiges

Sommersemester 2014

Di 10-11:30, Seminarraum 2 (Raum 204)

Dieses Seminar wird durch Sebastian Durst (Raum 206) betreut.


Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)


Mathematisches Billard beschreibt die Bewegung eines Massepunktes innerhalb eines gegebenen berandeten Gebietes mit elastischer Reflektion in den Randpunkten. In der Theorie des Billard treffen sich Dynamik und Geometrie. Grundlage des Seminars ist das Buch von Tabachnikov, das die geometrischen Aspekte betont und auch die Bezüge zur geometrischen Optik beleuchtet.

Gewisse Grundkenntnisse über Geometrie und Mannigfaltigkeiten sind von Vorteil, Hauptvoraussetzung ist aber lediglich eine gewisse mathematische Reife.



Vorträge:

8.4.14 Motivation: Mechanik und Optik [T1, ohne Digressions 1.1, 1.2, 1.4]
Sebastian Durst
15.4.14 Berechnung von π mittels Billard [T Digression 1.1, G1, G2]
Johanna Meumertzheim
22.4.14 Billard in Kreis und Quadrat [T2]
Michèle Marquet
29.4.14 Die Billardkugelabbildung [T S. 33-42]
Nils Mossakowski
6.5.14 krankheitsbedingt kein Vortrag
13.5.14 Billard in Quadriken [T S. 51-62]
Pascal Adam
20.5.14 Integrabilität und geodätischer Fluß im Ellipsoid [T S. 62-69]
Jens Wilke
27.5.14 Symplektische Geometrie und Billard [T S. 46-50, CdS]
Katharina Kehrle
(Der hier vorgesehene Vortrag von Martin Fechtner findet am 28.5.
in der AG Symplektische Topologie statt.)
3.6.14 Kaustiken [T S. 73-81]
Mohammed Soultana
10.6.14 Kein Seminar (Pfingstferien)
17.6.14 Der Vier-Scheitel-Satz und das Sturm-Hurwitz-Theorem [T S. 81-86]
Johanna Geins
24.6.14 Topologie und Geometrie von Kaustiken im Billard [T S. 86-98]
Lara Gutberlet
1.7.14 Periodische Bahnen [T S. 99-106]
Isabelle Charton
8.7.14 Billard in Polygonen [T S. 113-121]
Patrick Stelzer
15.7.14 Geschlossene Geodätische und der Satz von Gauß-Bonnet [T S. 121-129]
Chiara Leonhardt


Literatur:
[CdS] A. Cannas da Silva, Lectures on Symplectic Geometry,
Springer-Verlag, 2001.
[G1] G. Galperin, Billiard balls count π, MASS Selecta, 197-204,
American Mathematical Society, 2003.
[G2] G. Galperin, Playing pool with π (the number π from a billiard point of view),
Regul. Chaotic Dyn. 8 (2003), 375-394.
[T] S. Tabachnikov, Geometry and Billiards,
American Mathematical Society, 2005.

H. Geiges, 21.6.13