H. Geiges
Sommersemester 2014
Di 10-11:30, Seminarraum 2 (Raum 204)
Wie halte ich einen guten Seminarvortrag?
(von Prof. Manfred Lehn)
Mathematisches Billard beschreibt die Bewegung eines Massepunktes
innerhalb eines gegebenen berandeten Gebietes mit elastischer
Reflektion in den Randpunkten. In der Theorie des Billard
treffen sich Dynamik und Geometrie. Grundlage des Seminars ist das
Buch von Tabachnikov, das die geometrischen Aspekte betont und
auch die Bezüge zur geometrischen Optik beleuchtet.
Gewisse Grundkenntnisse über Geometrie und Mannigfaltigkeiten sind
von Vorteil, Hauptvoraussetzung ist aber lediglich eine gewisse
mathematische Reife.
Vorträge:
8.4.14 | Motivation: Mechanik und Optik [T1, ohne Digressions 1.1, 1.2,
1.4] Sebastian Durst |
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15.4.14 | Berechnung von π mittels Billard [T Digression 1.1,
G1, G2] Johanna Meumertzheim |
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22.4.14 | Billard in Kreis und Quadrat [T2] Michèle Marquet |
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29.4.14 | Die Billardkugelabbildung [T S. 33-42] Nils Mossakowski |
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6.5.14 | krankheitsbedingt kein Vortrag | ||||||
13.5.14 | Billard in Quadriken [T S. 51-62] Pascal Adam |
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20.5.14 | Integrabilität und geodätischer Fluß
im Ellipsoid [T S. 62-69] Jens Wilke |
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27.5.14 | Symplektische Geometrie und Billard [T S. 46-50, CdS] Katharina Kehrle (Der hier vorgesehene Vortrag von Martin Fechtner findet am 28.5. in der AG Symplektische Topologie statt.) |
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3.6.14 | Kaustiken [T S. 73-81] Mohammed Soultana |
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10.6.14 | Kein Seminar (Pfingstferien) |
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17.6.14 | Der Vier-Scheitel-Satz und das Sturm-Hurwitz-Theorem [T
S. 81-86] Johanna Geins |
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24.6.14 | Topologie und Geometrie von Kaustiken im Billard [T
S. 86-98] Lara Gutberlet |
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1.7.14 | Periodische Bahnen [T S. 99-106] Isabelle Charton |
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8.7.14 | Billard in Polygonen [T S. 113-121] Patrick Stelzer |
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15.7.14 | Geschlossene Geodätische und der Satz von
Gauß-Bonnet [T S. 121-129] Chiara Leonhardt |
Literatur:
[CdS] | A. Cannas da Silva,
Lectures
on Symplectic Geometry, Springer-Verlag, 2001. |
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[G1] | G. Galperin,
Billiard balls count π,
MASS Selecta, 197-204, American Mathematical Society, 2003. |
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[G2] | G. Galperin,
Playing
pool with π (the number π from a billiard point of view), Regul. Chaotic Dyn. 8 (2003), 375-394. |
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[T] | S. Tabachnikov,
Geometry and Billiards, American Mathematical Society, 2005. |
H. Geiges, 21.6.13