Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)

Dieses Seminar richtet sich an Studenten mit guten Grundkenntnissen in Differentialgeometrie, z.B. im Umfang meiner Vorlesung im Wintersemester 2016/17.

In dem Seminar sollen ausgewählte Kapitel der globalen Theorie von Kurven und Flächen behandelt werden. Mögliche Themen sind: konvexe Kurven [MP 3.3], isoperimetrische Ungleichung [MP 3.4, Ho 1-III], Vierscheitelsatz [MP 3.5, Ho 1-II], die Sätze von Fenchel und Fary-Milnor über die totale Krümmung von Raumkurven [MP 5.1, 5.2], Euler-Charakteristik und der Satz von Poincaré-Hopf [Ho 1-I, G 4.6], der Satz von Jacobi über das sphärische Bild einer geschlossenen Raumkurve [MP 6.6], Überlagerungen und der Satz von Hadamard über Eiflächen [dC 5.6, G 4.5], der Satz von Liebmann über die Starrheit der Sphäre [dC 5.2, Hi Anhang V], der Satz vom Igel [McG], der Satz von Borsuk-Ulam [S].

Das Seminar wird durch Sebastian Durst (Raum 206, sdurst at math) betreut.

Vorträge:

18.4.17	Konvexe Kurven und der Vierscheitelsatz [MP 3.3, 3.5, Ho 1-II] Laura Pelchmann
25.4.17	Eilinien und Gleichdicke [MP 3.5] Kathrin Wahlbrink
9.5.17	Die isoperimetrische Ungleichung [MP 3.4, Ho 1-III] Thuy-Mi Nguyen
16.5.17	Der Satz von Fenchel [MP 5.1] Laura Maria Poreschack
23.5.17	Der Satz von Fary-Milnor [MP 5.2] Franziska Frede
30.5.17	Überlagerungen [dC 5.6 A] Moritz Lücke
13.6.17	Die Sätze von Jacobi und Hadamard [MP 6.6, dC 5.6 B, G 4.5] Karsten Kucharczyk
20.6.17	Der Satz von Liebmann über die Starrheit der Sphäre [dC 5.2, Hi Anhang V] Mehyar Mousa
27.6.17	Kein Seminar
4.7.17	Der Satz von Borsuk-Ulam [S] Bernhard Albach
11.7.17	Vektorfelder auf Flächen und die Euler-Charakteristik [Ho 1-I, G 4.6] Stefanie Heidler
25.7.17	Kombinatorik der Euler-Charakteristik [Ho 1] Yasin Akaslan

Literatur:

[AF]	I. Agricola, T. Friedrich: Globale Analysis, Vieweg, 2001.
[dC]	M. P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976.
[G]	H. Geiges: Skript zur Vorlesung Elementare Differentialgeometrie.
[Hi]	D. Hilbert: Grundlagen der Geometrie, 12. Auflage, Teubner, 1977.
[Ho]	H. Hopf: Differential Geometry in the Large, Springer, 1983.
[McG]	P. McGrath: An extremely short proof of the Hairy Ball Theorem, American Mathematical Monthly 123 (2016), 502-503.
[MP]	R. S. Millman, G. D. Parker: Elements of Differential Geometry, Prentice Hall, 1977.
[S]	K. F. Siburg: Geometric proofs of the two-dimensional Borsuk-Ulam theorem, Mathematische Semesterberichte 56 (2009), 79-84.

H. Geiges, 14.12.16