Proseminar ueber Topologie

Proseminar über Topologie

H. Geiges

Sommmersemester 2019

Dienstag 14-15:30, Seminarraum 2

Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)

Dieses Proseminar setzt nur die Anfängervorlesungen des ersten Semesters voraus und richtet sich an Studenten im Bachelor-Studiengang Mathematik. Bitte beachten Sie, daß ein Proseminar in diesem Studiengang nicht mehr vorgesehen ist. Ein Anrechnung als "Seminar" ist leider nicht möglich. Dennoch ist die Teilnahme natürlich höchst sinnvoll für Studenten, die sich eine Vertiefung ihres Studiums in Richtung Geometrie/Topologie schon konkret planen oder sich dies vorstellen können.

Die Teilnehmer sollen anhand eigener Vorträge die Grundbegriffe der Topologie parallel zur Vorlesung Analysis 2 vertiefen. Schwerpunkt des Proseminars sind die Konstruktion topologischer Räume sowie die Konstruktion und Berechnung der Fundamentalgruppe topologischer Räume.

Alle Vorträge orientieren sich in erster Linie an dem angegebenen Buch von McCleary. Das Buch von Jänich mag bei der Vorbereitung helfen, insbesondere was die deutsche Terminologie betrifft.

Das Proseminar wird durch Karsten Kucharczyk betreut.

Vorträge:

2.4.19 Das Schröder-Bernstein-Theorem und Dimensionsinvarianz [McC 7-13, J 213-218]
Fynn Flock

9.4.19 Metrische Räume [McC 15-19, J 10-12]
Norman Thies

16.4.19 Topologische Räume und Stetigkeit [McC 19-27, J 7-10, 15-18]
Karsten Kucharczyk, Hansjörg Geiges

23.4.19 Geometrische Begriffe [McC 29-35, J 22-23, 8-10]
Marius Schäfer

30.4.19 Abzählbarkeitsaxiome [McC 35-43, J 97-99, A 36-37]
Karsten Kucharczyk

7.5.19 Unterräume und Produkte [McC 45-56, J 13-15]
Nick Schleicher

14.5.19 Quotientenräume [McC 56-65, J 39-61, G Kap. 3]
Ottaviano Marzorati

21.5.19 Zusammenhang I [McC 67-74, J 18-20]
Tobias Ibald

28.5.19 Zusammenhang II [McC 74-81, J 20-22]
Karsten Kucharczyk

4.6.19 Kompaktheit I [McC 83-88, J 24-29]
Eduard Wegner

18.6.19 Kompaktheit II [McC 88-94, J 104-105]
Lukas Schmitz

25.6.19 Die Fundamentalgruppe I [McC 95-101, J 73-75, 172]
Denis Stepanov

2.7.19 Die Fundamentalgruppe II [McC 101-109, J 76-80]
Oliver Peters

9.7.19 Anwendungen der Fundamentalgruppe [McC 118-124]
Karsten Kucharczyk

Literatur:

[A] M. A. Armstrong: Basic Topology,
Springer, 1983.

[G] H. Geiges: Flächen,
Manuskript der Vorlesung im SS 2013.

[J] K. Jänich: Topologie,
Springer, 1996.

[McC] J. McCleary: A First Course in Topology,
AMS, 2006.

H. Geiges, 29.11.18


2.4.19	Das Schröder-Bernstein-Theorem und Dimensionsinvarianz [McC 7-13, J 213-218] Fynn Flock
9.4.19	Metrische Räume [McC 15-19, J 10-12] Norman Thies
16.4.19	Topologische Räume und Stetigkeit [McC 19-27, J 7-10, 15-18] Karsten Kucharczyk, Hansjörg Geiges
23.4.19	Geometrische Begriffe [McC 29-35, J 22-23, 8-10] Marius Schäfer
30.4.19	Abzählbarkeitsaxiome [McC 35-43, J 97-99, A 36-37] Karsten Kucharczyk
7.5.19	Unterräume und Produkte [McC 45-56, J 13-15] Nick Schleicher
14.5.19	Quotientenräume [McC 56-65, J 39-61, G Kap. 3] Ottaviano Marzorati
21.5.19	Zusammenhang I [McC 67-74, J 18-20] Tobias Ibald
28.5.19	Zusammenhang II [McC 74-81, J 20-22] Karsten Kucharczyk
4.6.19	Kompaktheit I [McC 83-88, J 24-29] Eduard Wegner
18.6.19	Kompaktheit II [McC 88-94, J 104-105] Lukas Schmitz
25.6.19	Die Fundamentalgruppe I [McC 95-101, J 73-75, 172] Denis Stepanov
2.7.19	Die Fundamentalgruppe II [McC 101-109, J 76-80] Oliver Peters
9.7.19	Anwendungen der Fundamentalgruppe [McC 118-124] Karsten Kucharczyk


[A]	M. A. Armstrong: Basic Topology, Springer, 1983.
[G]	H. Geiges: Flächen, Manuskript der Vorlesung im SS 2013.
[J]	K. Jänich: Topologie, Springer, 1996.
[McC]	J. McCleary: A First Course in Topology, AMS, 2006.