Dieses Seminar wird durch die Assistentin Yvonne Deuster (Raum 225) betreut.
Sprechstunde: Mo 10-11

Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)

Dieses Seminar, das sich auch an Lehramtskandidaten richtet, dient als Ergänzung meiner Vorlesung Elementare Differentialgeometrie des Wintersemesters 08/09. Es werden aber keine Ergebnisse dieser Vorlesung direkt vorausgesetzt, da im Seminar ein elementarer Zugang zu drei speziellen Geometrien gewählt wird, die auch in Anwendungen eine wichtige Rolle spielen:

1. Sphärische Geometrie. Diese ist relevant für die Navigation auf der Erdoberfläche und in der Astronomie. Neben der sphärischen Trigonometrie soll u.a. das Problem des Erstellens von Landkarten diskutiert werden (Mercator-Projektion, Zylinder-Projektion etc.).

2. Projektive Geometrie. Hier behandeln wir Kegelschnitte und einige klassische Sätze wie die von Desargues und Pappus. Die Wurzeln der projektiven Geometrie liegen in der klassischen Antike und der Kunst der Renaissance; ihre modernen Anwendungen reichen vom Studium algebraischer Gleichungen bis zur Physik, etwa der Quantenfeldtheorie.

3. Lorentz- und Minkowski-Geometrie. Diese Geometrie bildet die mathematische Grundlage der Speziellen Relativitätstheorie. Nach einer elementaren Einführung in die mathematischen Grundlagen dieser Theorie (Galilei- vs. Lorentz-Transformationen) soll hier z.B. auch das Zwillings-Paradoxon erklärt werden.

Vorträge:

14.10.09	Euklidische Geometrie für alle
21.10.09	Geodätische und Dreiecke auf der 2-Sphäre [2.1-2.3] Dominic Müsch
28.10.09	Sphärische Trigonometrie [2.4-2.7] Nadja Gak
4.11.09	Kartographie [2.8-2.9] Thomas Langer
11.11.09	Kegelschnitte und deren Brennpunkte [3.1-3.3] Vitali Stier
18.11.09	Anwendungen von Kegelschnitten in Optik und Navigation [3.4-3.7] Dominik Anzt
25.11.09	Die Keplerschen Gesetze [3.8] Rebecca Tressel
2.12.09	Projektiver Raum und der Satz von Desargues [4.1-4.3] Natalia Wiesner
9.12.09	Doppelverhältnisse und Projektionen [4.4-4.5] Claus Müller-Gatermann
13.01.10	Raumzeit; Galilei- und Lorentz-Transformation [5.1-5.4] Eduard Tomm
20.01.10	Minkowski-Geometrie [5.7-5.9] Stefan Brackertz

Literatur:

[J]	G. A. Jennings, Modern Geometry with Applications, Springer, 1994. Hier eine Besprechung des Buches.

H. Geiges, 6.2.09