Animation: R. Moeckel
Quelle: Scholarpedia
H. Geiges
Wintersemester 2014/15
Di 14-15:30, Seminarraum 2 (Raum 204)
Dieses Seminar wird durch Sebastian Durst (Raum 206) betreut.
Wie halte ich einen guten Seminarvortrag?
(von Prof. Manfred Lehn)
Das Studium der Bewegung von Sternen, Planeten und Monden ist
das zweitälteste Gewerbe der Menschheit [Saari, 1990].
In diesem Seminar behandeln
wir zunächst das klassische Keplerproblem (d.h. die Bewegung von
zwei Körpern unter dem Einfluß wechselseitiger
Anziehungskraft). Danach werden wir ausgewählte
Aspekte des n-Körperproblems diskutieren, insbesondere
die klassischen Lösungen des Dreikörperproblems
von Euler und Lagrange.
Ziel des Seminars soll es sein, die
überraschend vielfältigen mathematischen
Bezüge der Himmelsmechanik zu beleuchten. So führt z.B. das
Keplerproblem zum Studium von Geodätischen in der
sphärischen, euklidischen oder hyperbolischen Geometrie,
was wir zum Anlaß nehmen werden, die relevanten Grundbegriffe
der elementaren Differentialgeometrie einzuführen.
Das Dreikörperproblem wiederum ist auch interessant im
Zusammenhang mit zum Teil ganz aktuellen Entwicklungen in der
3-dimensionalen Topologie.
Es wird nur der Stoff aus
den Anfängervorlesungen vorausgesetzt, insbesondere
Grundkenntnisse über gewöhnliche Differentialgleichungen.
Arbeitsgrundlage für das
Seminar ist ein Buchmanuskript, das aus meiner Vorlesung im
WS 2012/13 hervorgegeangen ist.
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Die Lagrange-Lösung des 3-Körper-Problems Animation: R. Moeckel Quelle: Scholarpedia |
| 7.10.14 | Das Zentralkraftproblem und das Keplerproblem Amelie Bönniger |
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| 14.10.14 | Kegelschnitte I Charles Guggenheim |
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| 21.10.14 | Kegelschnitte II Gian Luca Esposito |
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| 28.10.14 | Die Keplerschen Gesetze Thomas Bös |
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| 4.11.14 | Anomalien und die Keplergleichung Emre Örkün |
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| 11.11.14 | Lösungen der Keplergleichung Jens Wilke |
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| 18.11.14 | Das n-Körperproblem Maren Leisner |
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| 25.11.14 | Die Dreieckslösungen von Lagrange Magdalena Sasse |
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| 2.12.14 | Das eingeschränkte Dreikörperproblem Name auf eigenen Wunsch gelöscht |
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| 9.12.14 | Der Hamiltonsche Hodograph Alessandro Fasse |
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| 16.12.14 | Inversion und stereographische Projektion Rebekka Zastrow |
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| 13.1.15 | Der Satz von Moser Erika Hentschel |
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| 20.1.15 | Hyperbolische Geometrie Jacob Heine |
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| 27.1.15 | Kein Seminar |
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| 3.2.15 | Polare Reziproke Neele Rueck |
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Literatur:
| [G] | H. Geiges,
Geometrie der Himmelsmechanik, Vorlesungsskript (WS 12/13) und Buch in Vorbereitung (Das Vorlesungsskript und den Buchentwurf finden Sie in der Bibliothek des MI im Kopiererraum.) |
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H. Geiges, 13.5.14