Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)

Die Morse-Theorie ist eine Methode, aus den kritischen Punkten einer geeigneten Funktion auf einer Mannigfaltigkeit Informationen über die Topologie dieser Mannigfaltigkeit zu gewinnen. Zum Beispiel erlaubt die Morse-Theorie eine einfache Charakterisierung von Sphären (Sphärensatz von Reeb) bis auf Homöomorphie. Moderne Ausprägungen der Morse-Theorie (z.B. Floer-Homologie) haben den Fortschritt der Mathematik in den letzten Jahren entscheidend geprägt. Wir wollen uns die Morse-Theorie anhand des Buches von Matsumoto erarbeiten, das eine sehr lesbare Einführung liefert. Lediglich der Begriff der differenzierbaren Mannigfaltigkeit wird vorausgesetzt.

Die Vorbesprechung findet am Mittwoch, 8. Juli 2026, um 12:00 Uhr im Seminarraum 2 statt.

Vorträge:
(Die Kapitelangaben beziehen sich auf [Ma].)

13.10.26	Morse-Theorie auf Flächen [1] Hansjörg Geiges
20.10.26	Mannigfaltigkeiten mit Rand [2.1] Hansjörg Geiges
27.10.26	Morse-Funktionen und Morse-Lemma [2.2 a,b] Louis Karkoska
3.11.26	Existenz von Morse-Funktionen [2.2 c] Karim Pekelli
10.11.26	Gradienten-ähnliche Vektorfelder [2.3] Margarita Granzow
17.11.26	Henkelzerlegungen [3.1] Elisa Korte
24.11.26	Beispiele zu Henkelzerlegungen I [3.2 bis Seite 90] Arbër Ndoi
1.12.26	Beispiele zu Henkelzerlegungen II [3.2 ab Example 3.11] Colin Duscha
8.12.26	Henkelbewegungen [3.3] Merit Werschy
15.12.26	Aufhebende Henkel [3.4] N.N.
12.1.27	Homologietheorie [4.1] N.N.
19.1.27	Morse-Ungleichungen [4.2] N.N.
26.1.27	Niedrig-dimensionale Mannigfaltigkeiten I [5.1, 5.2] Lika Gille
2.2.27	Niedrig-dimensionale Mannigfaltigkeiten II [5.3] N.N.

Literatur:

[Ma]	Y. Matsumoto, An Introduction to Morse Theory, American Mathematical Society, 2002.
[Mi]	J. Milnor, Morse Theory, Princeton University Press, 1963.
[H]	M.W. Hirsch, Differential Topology, Springer, 1976.

H. Geiges, 1.6.26