Wie halte ich einen guten Seminarvortrag? (von Prof. Manfred Lehn)

Die Morse-Theorie ist eine Methode, aus den kritischen Punkten einer geeigneten Funktion auf einer Mannigfaltigkeit Informationen über die Topologie dieser Mannigfaltigkeit zu gewinnen. Zum Beispiel erlaubt die Morse-Theorie eine einfache Charakterisierung von Sphären (Sphärensatz von Reeb) bis auf Homöomorphie. Moderne Ausprägungen der Morse-Theorie (z.B. Floer-Homologie) haben den Fortschritt der Mathematik in den letzten Jahren entscheidend geprägt. Wir wollen uns die Morse-Theorie anhand des Buches von Matsumoto erarbeiten, das eine sehr lesbare Einführung liefert. Lediglich der Begriff der differenzierbaren Mannigfaltigkeit wird vorausgesetzt.

Die Vorbesprechung findet am Mittwoch, 8. Juli 2026, um 12:00 Uhr im Seminarraum 2 statt.

Vorträge:

13.10.26	Morse-Theorie auf Flächen N.N.
20.10.26	Mannigfaltigkeiten mit Rand N.N.
27.10.26	Morse-Funktionen und Morse-Lemma N.N.
3.11.26	Existenz von Morse-Funktionen N.N.
10.11.26	Gradienten-ähnliche Vektorfelder N.N.
17.11.26	Henkelzerlegungen N.N.
24.11.26	Beispiele zu Henkelzerlegungen I N.N.
1.12.26	Beispiele zu Henkelzerlegungen II N.N.
8.12.26	Henkelbewegungen N.N.
15.12.26	Aufhebende Henkel N.N.
12.1.27	Homologietheorie N.N.
19.1.27	Morse-Ungleichungen N.N.
26.1.27	Niedrig-dimensionale Mannigfaltigkeiten I N.N.
2.2.27	Niedrig-dimensionale Mannigfaltigkeiten II N.N.

Literatur:

[Ma]	Y. Matsumoto, An Introduction to Morse Theory, American Mathematical Society, 2002.
[Mi]	J. Milnor, Morse Theory, Princeton University Press, 1963.
[H]	M.W. Hirsch, Differential Topology, Springer, 1976.

H. Geiges, 1.6.26