Sprechstunde: Mo, Do 10-11 und nach Vereinbarung (Raum 208)

Klausurtermin: Samstag 20. Juli, 9:00-12:00, Kurt Alder Hörsaal
Klausurrelevante Kapitel: 1, 2, 3 (ohne 3.5), 4.1, (4.2-6), 5, 6, 7 (nur Weierstraß)
Bei der Klausur sind keine Hilfsmittel erlaubt.

Nachklausur: Donnerstag 10. Oktober, 9:00-12:00 im Hörsaal des MI

Einteilung der Übungsgruppen (Beginn: 22./23./24.4.):

Montag 10:15-11:45, Mathematisches Institut, Seminarraum 1:
F. Bartels, T. Beutler, H. Blineke, C. Blum, M. Bonn, R. Dudziak, N. Gayeva, B. Homann, A. Hofmann, H. Ise, H. Kleinfeld, D. Klose, D. Kmetz, E. Kruse, A. Kvetnaia, H.A. Mertens, T. Möller, A. Plöger, J. Radics, E. Schreich, Y. Schumacher, M. Schulz, A. Tabacki, T. Wessel, R. Ziam

Montag 10:15-11:45, Mathematisches Institut, Seminarraum 2:
M. Bender, F. Deniz, S. Frank, N. Friedrich, T. Froring, A. Hansel, B. Heidemann, M. Kandyba, N. Klietsch, K. Kaume, N. Kollakowski, S. Lemaire, S. Lesch, P. Ostermann, C. Pirch, M. Preuß, B. Ritterbusch, T. Selbach, A. Schmidt, A. Schrader, M. Schulz, D. Vogel, J. Zimmermann

Montag 12:00-13:30, Mathematisches Institut, Seminarraum 2:
Bitte Änderung des Raumes beachten!
C. Drope, M. Grünzel, A. Lehmann, F. Luft, J. Müller-Hill, M.A. Rodriguez, S. Rosenthal, M. Rotter, D. Rubin, N. Runte, P. Schlautmann, T. Thelen, E. Wilhelmus, A. Zapp, M. Zowislok

Montag 14:00-15:30, Mathematisches Institut, Hörsaal:
S. Berghoff, C. Hintze, A. Helfer, P. Knoch, M. Prick, C. Stromenger, M. Zimmermann

Dienstag 10:15-11:45, Philosophicum S 68:
M. Girschick, H. Hippauf, W. Janzen, I. Kadner, M. Kaiser, K. Korherr, Y. Pilger, A. Preßler, G. Quirmbach, A. Offermann, I. Schwab

Dienstag 12:00-13:30, Philosophicum S 68:
G. Arnopolina, D. Beckers, S. Gawel, M. Hartmann, N. Kasemir, C. Kips, S. Klatt, D. Mücher, A. Orschit, F. Rodenbach, R. Sander, J. Schiffer, E. Schmoeckel, A. Smeets, O. Spomer

Mittwoch 17:15-18:45, Philosophicum S 68:
C. Burghardt, R. Gersch, C. Hüttebräucker, N. Kuetsch, M. Masa, C. Meyer Suerdieck, D. Osterkamp, B. Sahamie, S. Scheffler, C. Scholl, Ü. Ünver

Übungsblätter:
Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11
Übungsblatt 12


Satz 9.1

Inhaltsverzeichnis:

1. Holomorphe Funktionen

1.1. Komplexe Differenzierbarkeit
1.2. Potenzreihen
1.3. Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen

2. Der Cauchysche Integralsatz und Folgerungen
2.1. Kurvenintegrale
2.2. Der Cauchysche Integralsatz
2.3. Die Cauchy-Formel und der Potenzreihenentwicklungssatz
2.4. Holomorphiekriterien
2.5. Nullstellen holomorpher Funktionen
2.6. Identitätssatz, Gebietstreue, Maximumprinzip

3. Isolierte Singularitäten
3.1. Drei Typen isolierter Singularitäten
3.2. Meromorphe Funktionen und die Riemannsche Zahlensphähre
3.3. Laurentreihen
3.4. Charakterisierung isolierter Singularitäten
3.5. Automorphismengruppen

4. Analytische Fortsetzung
4.1. Exponentialfunktion und Logarithmus
4.2. Analytische Fortsetzung längs Kreisketten
4.3. Analytische Fortsetzung längs Kurven
4.4. Analytische Fortsetzung und Kurvenintegrale
4.5. Homotopie und Fundamentalgruppe
4.6. Der Monodromiesatz

5. Die Umlaufzahlversion des Cauchyschen Integralsatzes
5.1. Die Umlaufzahl
5.2. Der Cauchysche Integralsatz

6. Der Residuensatz
6.1. Residuen
6.2. Anwendungen des Residuensatzes in der reellen Analysis
6.3. Nullstellen, Polstellen und der Satz von Rouché

7. Konvergenzsätze

8. Partialbruch- und Produktentwicklungen
8.1. Partialbruchentwicklungen
8.2. Produktentwicklungen

9. Der Riemannsche Abbildungssatz

H. Geiges, 15.4.02