Arbeitsgemeinschaft: Der Ricci-Fluß

H. Geiges, M. Lesch

Sommersemester 2005

Freitag 14:00-15:30, Raum 208



Der Ricci-Fluß ist eine nichtlineare Evolutionsgleichung für die Riemannsche Metrik in Termen ihrer Ricci-Krümmung. In den 80er Jahren ist dieser Fluß von R. Hamilton systematisch untersucht worden. In jüngerer Zeit haben Arbeiten von G. Perelman über den Ricci-Fluß für Aufsehen gesorgt. Ein Beweis der sogenannten Geometrisierungs-Vermutung von Thurston scheint damit in greifbarer Nähe zu sein. Letztere Vermutung impliziert insbesondere die berühmte Poincaré-Vermutung.

In dieser Arbeitsgemeinschaft verfolgen wir zunächst ein bescheideneres Ziel. Wir wollen uns der Lektüre des Buches

B. Chow, D. Knopf: The Ricci flow: an introduction, Amer. Math. Soc. Monographs 110, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004

widmen.

Dabei wird es zunächst einmal um die grundlegenden Eigenschaften des Ricci-Flusses (lokale Existenz, spezielle Lösungen) gehen.


3.6.05 Hansjörg Geiges
Untere Schranke für den Injektivitätsradius


M. Lesch, 10/2004