Arbeitsgemeinschaft: Der Ricci-Fluß

H. Geiges, M. Lesch

Wintersemester 2004/05

Mittwoch 14:30-16:00, Raum 208



Der Ricci-Fluß ist eine nichtlineare Evolutionsgleichung für die Riemannsche Metrik in Termen ihrer Ricci-Krümmung. In den 80er Jahren ist dieser Fluß von R. Hamilton systematisch untersucht worden. In jüngerer Zeit haben Arbeiten von G. Perelman über den Ricci-Fluß für Aufsehen gesorgt. Ein Beweis der sogenannten Geometrisierungs-Vermutung von Thurston scheint damit in greifbarer Nähe zu sein. Letztere Vermutung impliziert insbesondere die berühmte Poincaré-Vermutung.

In dieser Arbeitsgemeinschaft verfolgen wir zunächst ein bescheideneres Ziel. Wir wollen uns der Lektüre des Buches

B. Chow, D. Knopf: The Ricci flow: an introduction, Amer. Math. Soc. Monographs 110, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004

widmen.

Dabei wird es zunächst einmal um die grundlegenden Eigenschaften des Ricci-Flusses (lokale Existenz, spezielle Lösungen) gehen.


20.10.04 Hansjörg Geiges
Die Geometrisierungsvermutung für 3-Mannigfaltigkeiten
3.11.04 Matthias Lesch
Der Ricci-Fluß: Elementare Eigenschaften und spezielle Lösungen
17.11.04 Christian Frey und Klaus Niederkrüger
The neckpinch
1.12.04 Benjamin Himpel
Maximumprinzipien
8.12.04 Christian Frey und Klaus Niederkrüger
The neckpinch II
12.1.05 Michael Bohn
Der Ricci-Fluß für Flächen
26.1.05 Michael Bohn
Der Ricci-Fluß für Flächen II


M. Lesch, 10/2004