Untermannigfaltigkeiten des R^n und Differentialformen.

Integralrechnung mehrerer Veränderlichen: das Lebesgue Integral,
Konvergenzsätze, Satz von Fubini, Transformationsformel.

Vektoranalysis: Integralsatz von Stokes, klassische Integralsätze.

Prof. Dr. G. Marinescu

Sitz: Weyertal 86-90, Raum 112

Mo und Do, jeweils 8:00-9:30 Uhr im Hörsaal C des Hörsaalgebäudes

Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten, zu denen eine Anmeldung erforderlich ist. Die Anmeldung erfolgt in der ersten Woche in der Vorlesung.

Beginn des Übungsbetriebs: 25. Oktober 2016

Analysis auf Untermannigfaltigkeiten:

• Königsberger: Analysis II   Springer-Lehrbuch, 5., korr. Aufl., 2004
• Agricola, Friedrich: Globale Analysis. Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik,  Braunschweig: Vieweg, 2001
• Berger, Gostiaux: Differential geometry: manifolds, curves, and surfaces,  Graduate Texts in Mathematics, 115, Springer-Verlag, 1988
• Milnor: Topology from a differential point of view,  Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1997
• H. Cartan: Differentialformen,  Wissenschaftsverlag, 1974
• Jänich: Vektoranalysis,   Springer-Lehrbuch, 5. Aufl., 2005

Maß- und Integrationstheorie:

• Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie ,   Springer-Lehrbuch, 5., korr. Aufl., 2007
• George: Exercises in integration,   Springer, 1984
• Kirillov, Gvishiani: Theorems and problems in functional analysis,   Springer, 1982

Am Ende des Semesters findet eine Klausur statt, deren Inhalt der Stoff aus Vorlesung und Übungen ist.

Altzulassungen: füllen Sie bitte das Formular Formular Altzulassung und geben es an Frau Sausen.

Dieses Vorlesungsskript ist als ein Arbeitsmittel für die Hörer der Vorlesung gedacht, und zwar als Sammlung der Definitionen, Formeln und Sätze der Analysis. Beweise sind nur in seltenen Fällen angegeben, z.B. wenn sie in der Vorlesung nicht vorgeführt werden oder wenn sie in Ähnlicher Form nicht in der Literatur auffindbar sind.