In der folgenden geometrischen Darstellung ist eine Gerade (durch die Punkte
A,B) gezeichnet sowie ein zu den beiden Punkten gehörendes Steigungsdreieck
mit den Längen der Katheten.
(Sollte die Skizze nicht sofort zu sehen sein, so laden Sie die Seite bitte
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Diese Gerade mit dem Steigungsdreieck wurde dann um 900 gedreht. Man erkennt,
dass die Maße des Steigungsdreiecks dieselben sind, aber die Bedeutung ändert
sich: Aus dem Zuwachs Dx in x-Richtung wird der neue Zuwachs in
y-Richtung und aus dem Zuwachs in y-Richtung wird an der gedrehten Geraden
das Negative des Zuwachses in x-Richtung.
Damit wird aus dem Anstieg a=[(Dy)/(Dx)] der gegebenen Geraden der
Anstieg [(Dx)/(-Dy)] = - [(Dx)/(Dy)] = -1/a
für die orthogonale Gerade. Dies bedeutet:
Die nachfolgende Skizze kann interaktiv verändert werden, indem man auf einen
der beiden Punkt A oder B klickt und ihn verschiebt.
Probieren Sie es aus
und beachten Sie die Maßangaben an den Steigungsdreiecken.