Vorlesung Funktionalanalysis


  • Die Vorlesung findet als Video-Vorlesung statt und wird immer zu den geplanten Zeiten Montag 10 Uhr und Mittwoch 10 Uhr im Internet an dieser Stelle verfügbar sein. Um diese anzusehen benötigen Sie Benutzername und Passwort, welche Sie erhalten, wenn Sie sich unter

    njenkins@math.uni-koeln.de

    anmelden. Bitte geben Sie an: Name, Vorname, Fachsemester, Studienrichtung, Matrikelnummer, e-mail Adresse und senden Sie ein pdf Ihrer aktuellen Studienbescheinigung mit.

    Die Videos sind im mov oder mp4 Format (in mehreren Teilen). Problemlos kann man diese ansehen, wenn man sie zuerst auf den eigenen Rechner herunterlädt und dann z.B. den vlc player verwendet (dabei sollte unter Werkzeuge->Einstellungen->Video bei Anzeige/Ausgabe vermutlich "OpenGL-Videoausgabe" ausgewählt sein und nicht "Automatisch"). Die Dateigröße beträgt ca. 300-400 MB pro file.

    Videos

    (auf Anfrage)

  • Die Vorlesungen bleiben mindestens eine Woche im Netz, weil die files sehr groß sind aber vermutlich immer nur eine gewisse Zeit. Es wird dringend empfohlen, wie bei einer normalen Vorlesung mitzuschreiben und sich ein eigenes Skript zu erstellen, welches Sie dann so durcharbeiten sollten, daß Sie jeden Schritt nachvollziehen können.

  • An jedem Mittwoch, angefangen mit dem 14.04.2021, wird es auf dieser Seite ein Übungsblatt zur Vorlesung geben, welches 4 Aufgaben, plus eine "Sobolev-Aufgabe" enthält. Senden Sie Ihre Lösungen (Einzelabgabe, handschriftlich) bis zum angegebenen Zeitpunkt per e-mail mit Betreff in der Form "Blatt X, [Name], [Matrikelnr.]" an Herrn de Amorim,

    edeamori@math.uni-koeln.de

    vorzugsweise als Scan. Setzen Sie bitte auch handschriftlich Ihren Namen auf die Abgabe. Achten Sie darauf, daß Ihr Scan/Foto gut lesbar ist. Nicht lesbare Lösungen können leider nicht bewertet werden. (Tipp: Es gibt zahlreiche kostenlose Scan-apps, mit denen Sie per Smartphone einen guten Scan erstellen können.) Die "Sobolev-Aufgaben" sind ebenso normale Übungen und werden bewertet. Alle diese Aufgaben zusammen stellen einen kleinen Kurs dar, der Sie in die Theorie dieser wichtigen Funktionenräume (Räume von Funktionen, welche in einem schwachen Sinn Ableitungen haben) einführen wird.

    Aufgrund der besonderen Situation haben wir uns dazu entschlossen, das Bewertungssystem zu ändern. Statt normaler Punktzahlen wird es jeweils einen Bearbeitungspunkt für jede Aufgabe geben. Sie erhalten den Bearbeitungspunkt, wenn Sie eine Lösung verfasst haben, die sinnvolle Ansätze und richtige Begründungen enthält und damit bescheinigt, daß Sie sich angemessen mit der Aufgabe auseinandergesetzt haben. Dabei muß Ihre Lösung nicht vollständig korrekt sein, es reicht aber natürlich auch nicht, nur die Behauptung nochmal abzuschreiben. Zur Zulassung zur Klausur/Prüfung werden 60% der Bearbeitungspunkte benötigt. Neben den Bearbeitungspunkten bekommen Sie eine Rückmeldung zu Fehlern, richtigen und falschen Lösungen. Zu manchen Aufgaben gibt es auch Anleitungen. Bei offensichtlich abgeschriebenen Lösungen erhalten alle Beteiligten null Punkte.

  • An jedem Mittwoch, angefangen mit dem 21.04.2021, wird Herr de Amorim eine online-Übungsstunde in der Zeit 14.30-16 Uhr abhalten. Falls Sie sich wie oben erklärt angemeldet haben, dann bekommen Sie automatisch ein e-mail zugesandt mit den zoom-Zugangsdaten.

    Übungsblätter

    (auf Anfrage)

  • Die Prüfung wird stattfinden in der Form von Präsenzklausuren. In den Klausuren sind keine Hilfsmittel zugelassen, d.h. wichtige Definitionen, Sätze und kleinere Beweise könnten auch abgefragt werden. Die bisher von der Universität festgelegten Daten dafür sind:

    Klausur: Do. 05.08.2021, 8-11 Uhr, **Hörsaal Mathematisches Institut**
    Nachklausur: Fr. 01.10.2021, 8-11 Uhr, **Hörsaal Mathematisches Institut**

    Bzgl. COVID gelten von der Universität aus folgende Regelungen: Studierende werden nur eingelassen, wenn sie einen tagesaktuellen negativen Schnelltest vorlegen können, mittels ihres Impfausweises eine vollständige Impfung nachweisen, oder nachweisen können, dass sie genesen sind. Diese Regeln können sich leider kurzfristig noch ändern. Bitte kommen Sie spätestens um 7.45 Uhr zum Institut und warten Sie vor der Türe. Hier finden Sie eine Liste der zugelassenen Studierenden, und hier die Liste mit den Klausurergebnissen.

  • Allgemein sind an manchen Stellen der Vorlesung Kenntnisse über (Grundlagen der) Topologie nützlich. Eine Zusammenfassung der wichtigsten Tatsachen finden Sie im Topologie-Skript.

  • Es gibt viele gute Bücher über Funktionalanalysis, z.B.:

    H. W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer 2012
    H. Brezis: Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer 2011
    W. Rudin: Functional Analysis, 2nd edition, McGraw-Hill Book Co. 1991
    D. Werner: Funktionalanalysis, 8. Auflage, Springer 2018
    K. Yosida: Functional Analysis, 6th edition, Springer 1980

    Diese Referenzen können Sie ebenfalls mit dem Benutzernamen und Passwort einsehen, ein weiteres Skript zur Vorlesung wird es nicht geben. Die Videos und anderen Passwort-geschützen files sind nur für den persönlichen Gebrauch, eine Weitergabe an Dritte ist untersagt. © M. Kunze 2021.