Riemannsche und metrische Geometrie, Vorlesung und Übungen

Prof. Dr. Alexander Lytchak

Übungen: Paul Creutz

Sommersemester 2020

Vorlesung: Di. 12-13.30, Do. 12-13.30 via Zoom

Übung: Fr 14:00-15:30 via Zoom







Die Vorlesung beginnt in der Woche ab dem 20.4 und wird via Zoom abgehalten. Bitte melden Sie sich bei Interesse an der Vorlesung unverbindlich per e-Mail bei Paul.Creutz(at)ish.de.




In der Vorlesung wird die Geometrie zweidimensionaler singulärer Riemannscher Scheiben untersucht. Der Ausgangspunkt ist der Satz von GauߖBonnet, der die Summe der Winkel eines Dreiecks durch die Krümmung ausdrückt. Die Theorie von Alexandrov-Zalgaller-Reshetnyak beschreibt auf eine geometrische Weise die Struktur aller Scheiben in denen das Theorem von Gau-Bonnet gilt. Die Theorie ist elementar zugänglich und hat Anwendungen in vielen Bereichen der Geometrie. Bei der Entwicklung der Theorie werden wir viele Aspekte der metrischen Geometrie kennenlernen und einige wichtige Aspekte der Riemannschen Geometrie, Analysis und der komplexen Analysis streifen.

Voraussetzung fur das Verständnis ist gutes Verständnis des Stoffes einer einsemstrigen Vorlesung in Elementarer Differentialgeometrie oder in Differentialgeometrie.

Hier finden Sie das fortlaufend aktualisierte Vorlesungsskrypt (Aktuell bis einschließlich 09.07.)

Übungsblätter:
Übungsblatt 1 (pdf)
Übungsblatt 2 (pdf)




Bei Fragen wenden Sie sich bitte an Paul Creutz (Paul.Creutz(at)ish.de).

Literatur:

[1] Yu. G. Reshetnyak; Geometry IV

[2] Dmitri Burago, Yurii Burago, Sergei Ivanov; A course in metric geometry

[3] A. D. Aleksandrov, V. A. Zalgaller; Intrinsic Geometry of Surfaces